1008*2009分之2008 2009*2010分之2008

2008/2009×2010-2008/2009+2009/2010+2011=2008/2009×（2009+1）-2008/2009+2011=2008+2008/2009-2008/2009+2

原式=1/2008-1/2009-（1/2008-1/2010）+1/2009-1/2010=1/2008-1/2009-1/2008+1/2010+1/2009-1/2010=0注：当a＞b时,|a

|2010分之1减2009分之1|加|2009分之1减2008分之1|加|2008分之1减2007分之1|减2007分之1减2010分之1|=1/2009-1/2010+1/2008-1/2009+1

1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4,1/20=1/4-1/5,依此类推,最后结果是1/2-1/2009

1/2007-1/2008+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010+1/2010=1/2007再问：是不是额再答：是的，

因为它是大于0的数且前面为正号,所以直接去掉,可以相互抵消,可知为2008分之一减去2011分之一,答案为2008乘以2011分之3

1.1/2009+2/2009+3/2009+……+2008/2009=(1/2009)*(1+2+3+……+2008)=(1/2009)*{[2008*(2008+1)]/2}=(1/2009)*(

其实只要把分母算出来就发现很简单了不同分母间的减法必然要先同分母化,即分别为2009×2010分之2008×20102010×2009分之2009×2009即分母可以确定为：2009×2010=403

|2011分之1减去2010分之1|+|2010分之1减去2009分之1|+|2009分之1减去2008分之1|+………………+|2分之1减去1|=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2008-1

2010×2008/2009=(2009+1)×2008/2009=2008又2008/2009

1分之1*2+1分之2*3+1分之3*4++1分之2007*2008+1分之2008*2009=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009=

|2008分之1减2007分之1|+|2009分之1减2008分之1|+|2010分之1减2009分之1|—|2010分之1减2007分之1|=|1/2008-1/2007|+|1/2009-1/20

前面几个你就踏实算吧,只有最后一个才用到巧算：2008/2009*2008=(1-1/2009)*2008=2008-2008/2009=2007又1/2009再问：不是的亲他写的就是怎样简便就怎样算

设2007分之1+2008分之1=x2007分之1+2008分之1+2009分之1=y（1+2007分之1+2008分之1）×（2007分之1+2008分之1+2009分之1）-（1+2007分之1+

2008*2009分之2007=(2009-1)x2007/2009=2009x2007/2009-2007/2009=2007-2007/2009=2006又2009分之2

2009×2008分之2007=(2008+1)×2007/2008=2007+2007/2008=2007又2008分之2007

|2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+...+|2009分之1-2008分之1|=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2008-1/200

该题用裂项相消法：1/2-1的绝对值=1-1/2,1/3-1/2的绝对值=1/2-1/3,.1/2009-1/2008的绝对值=1/2008-1/2009.故原式=1-1/2+1/2-1/3+.+1/

2009分之2008你不如HI我吧…………HI不了的话,再跟我说二分之一减一的绝对值等于一减二分之一其他的如此类推式子就会变成一减二分之一+二分之一减三分之一………………+2007分之一-2008分之

1*2分之2+2*3分之2+3*4分之2+...+2008*2009分之2+2009*2010分之2=2/1*2+2/2*3+2/3*4+......+2/2008*2009+2/2009*2010=