作业帮cosz=x-2y 3z的全微分dz
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:25:48
1.3y²zdy+y³dz=cosxdx-e^xdz整理:(y³+e^z)dz=cosxdx-3y²zdydz=[cosx／(y³+e^z)]dx-[
如果是全微分的话,上面那个式子就应该是某个dw,而d(dw)=0,所以只要再做一次外微分令之等于0就可以求出a了.
令u=2x^2-y^2,v=xy然后链导法则!再问：请您把详细过程给我好吗？再答：偏导数符号打不上去啊du=(4xfu+yfv)dx+(-2yfu+xfv)dy其中fu、fv是偏导数符号
z'x=2e^(2x+y)z'y=e^(2x+y)所以dz=2e^(2x+y)dx+e^(2x+y)dy
解；z(x)=2x+2y²z(y)=4xy+12y²dz=(2x+2y²)dx+(4xy+12y²)dy
az/ax=2xy^3az/ay=3x^2y^2得到dz=2xy^3dx+3x^2y^2dy将x=2,y=-1,△x=0.02,△y=0.01（dx=△x=0.02,dy=△y=0.01）代入得到dz
z=x^2*y^3,dz=2xy^3dx+3x^2*y^2dy,当x=2,y=-1,△x=0.02,△y=–0.01时,dz=-4dx+12dy,△z=-4△x+12△y=-4*0.02+12*(-0
首先对Z=2*x*x+3*y*y求偏导Zx=4xZy=6y全微分为Zx×△x+Zy×△y=4x×△x+6y×△y全增量为Z（x+△x,y+△y）-Z（x,y）将x=10y=8△x=0.8△y=0.3代
两边即对数得：lnz=xy*ln(lnu),不妨记u=x^2+y^2z'x/z=yln(lnu)+2x^2y/lnu,z'x=z[yln(lnu)+2x^2y/lnu]z'y/z=xln(lnu)+2
y'=2^(x²)*ln2*(x²)'=2x*2^(x²)*ln2
dz=2e^(2x+y^2)dx+2ye^(2x+y^2)dy把对x和对y的偏导分别求了出来再乘以各自的微分项即可.
u'x=2x/(x^2+y^2+z^2)u'y=2y/(x^2+y^2+z^2)u'z=2z/(x^2+y^2+z^2)du=2xdx/(x^2+y^2+z^2)+2ydy/(x^2+y^2+z^2)
z=1/2*ln(x^2+y^2+4)Z'x=1/2*1/(x^2+y^2+4)*(2x)=x/(x^2+y^2+4)Z'y=1/2*1/(x^2+y^2+4)*(2y)=y/(x^2+y^2+4)所
dz=1/y/(1+x^2/y^2)*dx-x/y^2/(1+x^2/y^2)*dy
dz=1/(1+(x/1+y^2)^2)*(dx/1+y^2)-1/(1+(x/1+y^2)^2)*x*(2ydy/1+y^2)^2
2^(x^2+y^2)*In2*(2xdx+2ydy)
对等式两边求全微分du=【1/(2x+3y+4z^2)】【2dx+3dy+8zdz】
dz=2xydx+x^2dy再问：有全过程吗再答：en我想知道这里的X^2Y是指的X得平方乘以Y吗？如果是过程如下：dz/dx=2xydz/dy=x^2dz=2xydx+x^2dy再问：是X的2Y次方
dz=(y+1/y)dx+(x-x/y^2)dy