作业帮cos2x的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 06:12:41
∫√(1+cos2x)dx=∫√(2cos²x)dx（应用余弦倍角公式）=√2∫│cosx│dx=√2(∫│cosx│dx+∫│cosx│dx)=√2(∫cosxdx-∫cosxdx)=√2
用分部积分法嘛,
第一种方法的原理：只要令x = π/2 - u,∫(0→π/2) sinⁿx dx和∫(0→π/2) cos̿
y=4sin2xcos2x-4cos²2x=2*(2sin2xcos2x)-4(1+cos4x)/2=2sin4x-2cos4x-2=2√2(√2/2*sin4x-√2/2*cos4x)-2
∫(0,π)根号(1+cos2x)dx=∫(0,π)根号（2cosx^2)这里要把根号开出来得分正负了（cosx在0,π/2上大于0,在π/2,π上小于0）原式=∫(0,π/2)*根号2cosx-∫(
∫cos2x/(sinx*cosx)dx=∫cos2x/(1/2*sin2x)dx=4∫cos2x/(sin2x)dx=4∫csc2x*cot2xdx=-2∫csc2x*cot2xd(2x)=-2cs
-2sin2x
因为当Pai/2
y=|cos2x|+|cosx|=|2cos²x-1|+|cosx|=|2|cosx|-²1|+|cosx|,设|cosx|=t≥0,y=|2t²-1|+t,①√2/2≤
∫π/20(cos2x/cosx+sinx)dx=∫π/20(cos²x-sin²x)/(cosx+sinx)dx=∫π/20(cosx-sinx)dx=sinx+cosxπ/20
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1(cosx)^2=(1+cos2x)/2再问：为什么cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2再答：cos(A+B)=cosA
1/2*sin2x再问：过程？
原式＝(-2cos2x/1+sin2x+cos2x)+1=(-2cos^2x+2sin^2x)/(1+2sinxcosx+cos^2x-sin^2x)+1=[2(sinx+cosx)(sinx-cos
∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx(应用倍角公式)=√2∫sinxdx=√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.
∫（上限π/4,下限0）x/(1+cos2x)dx＝∫（上限π/4,下限0）x×/(1/2×(secx)^2)dx＝1/2×∫（上限π/4,下限0）xdtanx＝1/2×[π/4－∫（上限π/4,下限
∫cos2x/(sinx^2*cosx^2)dx=∫[(cosx)^2-(sin)^2]/(sinx^2*cosx^2)dx=∫1/(sinx)^2-1/(cosx)^2dx=-cotx-tanx+c
详解我就不给你写了啊!告诉你方法,就是对积分函数用公式不断降次,降到一次就可以直接求了,不要怕麻烦!
这是一个复合函数的导数,有两层,外层是cos的导数,内层是2x的导数,所以=-sin2x*(2x)的导数=-2sin2x
cos2x=2cos(^2)x-1所以被积函数化为2(^0.5)cosx的绝对值,最后得2*2(^0.5)