作业帮cos2t(1 t2)^1求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:55:54
参数方程X=3t2/1+t2,Y=3t/1+t2表示圆x=3t^2/(1+t^2).1y=3t/(1+t^2).22式除以1式得：y/x=t代入2式得：x=(3y/x)/[1+(y/x)^2]整理得：
X=arctantdx/dt=1/(1+t^2)y=ln(1+t2)dy/dt=2t/(1+t^2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2td2y/dx2=d(dy/dx)/dx=2dt/dx
这个向量组的定义是不清楚的如果说函数本身,这三个函数当然是线性无关的,作为函数,如果t在C上任意一点都满足c1*1+c2cost+c3cos2t=0都成立,当然必然有c1=c2=c3=0因为取几个特殊
∵对于t1|t1|，有t1|t1|=±1，不妨设t1|t1|=1，又∵t1|t1|+t2|t2|+t3|t3|＝1，∴t2|t2|，t3|t3|一定有一个等于1，另一个等于-1，则t1t2t3|t1t
cos2t=cos(t+t)=costcost-sintsint=cos^2t-sin^2t=cos^2t-(1-cos^2t)=2cos^2t-1(cos^2t=(cost)平方)
y=In(e^x-1)令t=e^x-1dt=d(e^x-1)dt=e^xdxy=lntdy=dlntdy=1/tdt将t=e^x-1dt=e^xdx代入dy=1/tdtdy=(1/(e^x-1))e^
y=(1/√x)^tanx(1)注意：(tanx)'=sec²x(lnx)'=1/x(1)式两边分别取对数：lny=tanx(-0.5lnx)lny=-0.5tanxlnx(2)(2)两边对
cos2t=cost^2-sint^2=cost^2-(1-cost^2)=2cost^2-1cos2t应该等于2cost^2-1而不是1-cost^2
(2x+1)'=2*x'+1'=2*1+0=2(2x)'=2*x'=2*1=2
[cosx(1-cos(sinx))]'=-sinx*(1-cos(sinx))+cosx*(cosx*sin(sinx))再问：这能继续化简吗？再答：-sinx*(1-cos(sinx))+（cos
∵(sint+cost)^2=1+2sintcost=1/9∴sintcost=-4/9∵t∈(0,π)∴sint>0∵sintcost
y'=[(e^x)'(1+x)-e^x(1+x)']/(1+x)²=[e^x(1+x)-e^x]/(1+x)²=xe^x/(1+x)²再问：[(e^x)'(1+x)-e^
看：(对不起,第一条的变数全部都是t,刚才做的时候不小心把t打错作x了)
∫cosxsinxf(t^2)dt=cosxsinx∫f(t^2)dt=1/2sin2x∫f(t^2)dtd[1/2sin2x∫f(t^2)dt]dx=cos2x∫f(t^2)dt+1/2sin2xf
(3+t2-2t-3)2+t2=(t-1)2+(4+t2-2t-3)2(t2-2t)2+t2=(t-1)2+(t2-2t+1)2(t2-2t)2+t2=(t-1)2+[(t2-2t)+1]2(t2-2
1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^ny'=nx^(n-1)3.y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'