方程㏑﹙x² y²)=arctan(y x)所确定的y是x的函数,求dy.

将2x-y=6带入(x+2y)(2x-y)=96得(x+2y)=16,联立2x-y=6得x=5.6,y=5.2

dy/dx=x/yydy=xdxxdx=∫ydyx^2/2=y^2/2+C1故y^2-x^2=C即为所求C为任意实数dy/dx=y/xdy/y=dx/x两边积分ln|y|=ln|x|+C1ln|y/x

参数方程化为普通方程时,要注意参数的影响,即参数对一般方程的去值的影响,而普通方程化为参数方程,其所有参数可以任意选取的.你所写的两个都行的,你之所以不确定,主要是两个参数方程中参数的几何意义不同所致

答：dy/dx=y/(x+y)取倒数：dx/dy=(x+y)/y把x看做是y的函数,y是自变量x'(y)=(x+y)/yyx'=x+y(x/y)'=x'/y-x/y^2=(yx'-x)/y^2=y/y

特征方程r+1=0r=-1因此齐次通解y=Ce^(-x)可以看出等号右边在通解里因此设特解是y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得ae^(-x)-axe^(-x)+ax

设Y=y'降阶：Y'=(Y/x)ln(Y/x)这就是一个一阶齐次方程.设Y/x=u,所以Y=ux,Y'=u+x(du/dx),代回原方程,解得：lnu=C1x+1Y=xe^(C1x+1)所以y=[(C

大致能看清楚吧,就是把原式转化成e^xsinydx+(e^xcosy+2y)dy=o这个全微分方程,然后用全微分方程的方法做,答案是e^xsiny+y^2=C

1、导数：y'=lnx+1在（e,e﹚处的切线斜率为y'=lne+1=2,切线方程为：y-e=2(x-e)即2x-y-e=0法线与切线垂直,故斜率＝-1/2,法线方程为：y-e=-1/2(x-e)即：

X+Y=5908所以Y=5908-X代入1.36X+2.80Y=151101.36X+16542.4-2.8X=151101.44X=1432.4所以X约等于994.72Y=5908-X=4913.2

θ＝π/4和θ＝3π/4,θ代表极角（在极坐标系中,θ＝k(k为常数)代表以极点也就是坐标原点为起点,倾斜角为θ的射线.）

由3X+Y=12得Y=12-3X代入4X+AY=2有4x+A(12-3X)=2解得X=(2-12A)/(4-3A)=4-14/（4-3A)因为方程组有正整数解.所以.X必为正整数.所以,14/(4-3

dx/dy=(x-y)/y=x/y-1令x/y=u,则dx/dy=u+ydu/dy所以u+ydu/dy=u-1ydu/dy=-1du=-dy/y两边积分：u=-ln|y|+Cx=-yln|y|+Cy

即一条渐近线的倾斜角θ是arctan3/4或π/2-arctan3/4所以tanθ=3/4或4/3其中第二个即和y轴夹角是arctan3/4此时两条渐近线的夹角也是2arctan3/4,

这题很简单啊LZ这种题目都不会建议多练练题目两式相加得到2x=32x=16代入就行了,y=4LZ你肯定没好好学习吧!

令y=kxx*x+kx*x=k*x+k*k*x*x(1-k*k+k)x^2-kx=0x((1-k*k+k)x-k)=0由上式得X=0或(1-k*k+k)x-k=0解得：k=(x-1+（或-）√（（1-

2x+y=2(1)-x+y=5(2)3x=-3x=-1y=4

主要利用复合函数的求导：z=f(y),y=g(x),则z对x求导dz/dx=f'(y)*(dy/dx).等式左边对x求导过程：d(lny)/dx=(1/y)y',等式右边对x求导过程：d(x-y)/d

对待这样的题,先画出条件里的二次曲线,然后用与y-x=0平行的直线与所给曲线相切,然后切点就是最值点