方程X²-(BCOSB)X ACOSA

原方程可化为：1(x−1)(x+2)+1(x+2)(x+5)＝2，方程的两边同乘（x-1）（x+2）（x+5），得x+5+x-1=2（x-1）（x+2）（x+5），解得x1=-2+10，x2=-2-1

焦点在x轴上的双曲线所以m2−1＞0m−2＜0求得m＜-1或1＜m＜2故答案为：（-∞，-1）∪（1，2）

把y＝x2−2x代入原方程得：y+2×1y=3，方程两边同乘以y整理得：y2-3y+2=0．

由方程x2+5x−6+ 3 x2−8x+5＝3x−3≥0，∴x≥1，原方程可化为：(x+6)(x−1)+(3x−5)(x−1)=3（x-1），∴x-1=0，x=1，∴x+6+3x−

设x2+2x=y，则原方程为y-6y=1．解之得，y1=3，y2=-2．则x2+2x=3或x2+2x=-2，当x2+2x＝3时，有x2-3x+2=0，解之得，x1=1，x2=2．当x2+2x＝−2时，

方程4−x2=lgx实根个数等价于函数y=4−x2与函数y=lgx图象的交点个数，函数y=4−x2的图象为圆x2+y2=4的上半圆，在同一个坐标系中作出它们的图象，如图由图象可知，两函数交点的个数为1

∵方程x225−m+y2m+9=1表示焦点在y轴上的椭圆，∴m+9＞25-m＞0，∴8＜m＜25．故答案为：8＜m＜25．

解题思路：解分式方程，根据分时意义。可求。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/incl

以x为主元，将方程整理为3x2-（3y+7）x+（3y2-7y）=0，∵x是整数，∴△=[-（3y+7）]2-4×3（3y2-7y）≥0，∴21−1439≤y≤21+1439，∴整数y=0，1，2，3

∵方程x2−k−1x−1＝0有两个不相等的实数根，∴△＞0，且k-1≥0，即：（-k−1）2-4×1×（-1）=k-1+4=k+3＞0，且k≥1，解得：k≥1，故答案为：k≥1．

x+12-kx+13=1的解是x=-5，−5+12−−k+13=1，-12-2（-k+1）=6解得k=10．

4.5x+x=11/175.5x=11/1711/2x=11/171/2x=1/17x=2/17

若方程1-x2=x+m无实数解，则函数y=1-x2与函数y=x+m的图象无交点，在同一坐标系中分别画出函数y=1-x2与函数y=x+m的图象，如图所示：∵函数y=1-x2的导函数y'=-x-x2+1，

方程两边同乘以（x2-1），得x2-4x+x2-1=2x（x-1），2x2-4x-1=2x2-2x，-2x=1，∴x=-12．经检验：x=-12是原方程的解，∴原方程的解为x=-12．

方程两边同乘x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4），得（x+2）（x+3）（x+4）+x（x+3）（x+4）+x（x+1）（x+4）+x（x+1）（x+2）=421x（x+1）（x+2）（x+3）

设y=x2+3x，则原方程变为：y-4y=3，方程两边都乘y，得：y2-3y-4=0，（y-4）（y+1）=0，∴y=4或y=-1，经检验得：y=4或y=-1是原方程的解，当y=4时，x2+3x=4，

要使三条线段能成为三角形的边,必须任两条线段的和都大于第三线段（这时已经保证了任两条线段的差都小于第三条）.所以有：4x+3x>14且4x+14>3x且3x+14>4x,解得：23x-14求解.

根据正弦定理得到：asinA=bsinB=csinC=2R，则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入acosA＝bcosB＝ccosC中得：2RsinAcosA=2RsinBcos

AB=(3,1),AC=(5,7),设P(x,y)AP＝AB+xAC即x-2=3+5xy-3=1+7x得x=5+5xy=4+7x(1)P在一三象限的角平分线上,则y=-x5+5x=-(4+7x)=-4

【解法1】由已知得acosA+bcosB=ccosCcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bccosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-c^2)/2abacosA+bc