方程sinx=2分之1-a在x属于[3分之π,π]上有两个实数根,求a的取值范围

(x^2-3x+1)/(x^2-4)=30/(x+2)(x^2-3x+1)/(x-2)=30x^2-3x+1=30x-60x^2-33x+61=0x=(33±√1333)/2

即y=(1-a)/2与y=sinx,x∈[π/3,π]有两个交点由x∈[π/3,π]作出图像,得(1-a)/2∈[√3/2,1)所以a∈(-1,1-√3]

当X=3时2x-1=（x+a-1）/36x-3=x+a-118-3=3+a-1a=13所以原方程应该是（2x-1）/3=(x+12)/32x-1=x+12x=13

2x-1=x+a-1x=aa=23分之2x-1=3分之x+2-12x-1=x+2-3x=3-3x=0如果本题有什么不明白可以追问,

f(x)=sinx-x+af(0)=a》0,f(1+a)=sin(1+a)-1《0故f(0)f(1+a)《0,由根的存在性定理：至少存在c使f(c)=0即：x=sinx+a(a》0)在【0,1+a】上

当x>10时,x/10>1,超出sinx的值域,因此,解只可能在（-10,10)区间内.由于3π

切线的斜率就是函数在切点处的导数f'(x)=-sinxf'(π/6)=-sin(π/6)=-1/2一般来说,根据切点和切线斜率确定切线方程y'=cosxy'(A)=cos(π/6)=√3/2∴切线方程

画出y=sinx,x∈[兀/3,兀]图像,y一定时,sinx有2个值的区间为x∈[兀/3,2兀/3]sinx∈[√3/2,1]√3/2《(1-a)/2《1a∈[-2,1-√3]

y导=[cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx]/(sinx+cosx)²=1/(sinx+cosx)²在x=π/4外的切线的斜率为k=1/2所以在x=π/

若x属于[π/3,π],则sinx的取值范围为[0,1],有原方程得：0

∵x∈[π,2π]∴x/2∈[π/2,π]∵sinx/2=1/3∴x/2=π-arcsin(1/3)∴x=2π-2arcsin(1/3)

cos2x-2sinx+2a+1=01-2(sinx)^2-2sinx+2a+1=02(sinx)^2+2sinx=2a+2(sinx)^2+sinx=a+1(sinx)^2+sinx+1/4=a+1

由题意，方程可变为a=-2cos2x+sinx，令t=sinx，由0＜x≤7π6，可得t∈[-12，1]．①当x∈[π，7π6]时，t∈[-12，0]，此时，x与t一一对应．由题意可得，关于t的方程a

(1)求曲线y=sinx在点A(π/6,1/2）的切线方程.【解】设f(x)=sinx,则f'(x)=cosx,切线斜率为k=f'(π/6)=(3)/2,切线方程为y=(3/2)[x-(π/6)]+(

(2x-1)/3-(x+a)/3=-1若去分母漏乘-1,则得到2x-1+x+a=-1因为x=2是其解,则4-1+2+a=-1a=-6所以原方程为(2x-1)/3-(x-6)/3=-1去分母得2x-1+

a=3原解x=5分之9

x/2+1-x/6-3=5x/3+a+6去分母时,方程右边的+6没有乘6,3x+6-x-18=10x+6a+6x=-(9+3a)/4=-1/4故：a=-8/3x/2+1-x/6-3=5x/3-8/3+

你说的方程是下面的这个吗?（x+1）/2-（x-3）/6=（5x+a）/3+6是的话如题意可得3（x+1）-（x-3）=2（5x+a）+63x+3-x+3=10x+2a+62x=10x+2a2a=-8

3分之2x-1=2分之x+a-1去分母错4x-6=3x+6a-1错解x=4代入16-6=12+6a-1解得6a=-1a=-6分之1把a=-6分之1代入得3分之2x-1=2分之x-6分之1-1x=-1

令f(x)=x-2sinxf(π/2)=π/2-20又f(x)在(π/2,π)内连续∴必存在x属于(π/2,π)使f(x)=0即方程方程x-2sinx=0在区间(π/2,π)内至少有一个实根