方程sinx=1-a 2在x∈[π 3,π]上有两个实数根,求a的取值范围

即y=(1-a)/2与y=sinx,x∈[π/3,π]有两个交点由x∈[π/3,π]作出图像,得(1-a)/2∈[√3/2,1)所以a∈(-1,1-√3]

令f(x)=sinx+x+1当x=-π/2时f(x)0由介值定理得,在（-90°,90°）内至少有一个实根

f(x)=sinx-x+af(0)=a》0,f(1+a)=sin(1+a)-1《0故f(0)f(1+a)《0,由根的存在性定理：至少存在c使f(c)=0即：x=sinx+a(a》0)在【0,1+a】上

令f(x)=x-sinx-1,显然f(x)在[0,π]内连续.而f(0)=-10,可见在(0,3π/2)内必然存在一个x=a,使f(a)=0.

y导=[cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx]/(sinx+cosx)²=1/(sinx+cosx)²在x=π/4外的切线的斜率为k=1/2所以在x=π/

y=e^x(cosx+sinx)y‘=2*e^x*cosx所以当x=0时,切线斜率k=2*1*1=2而当x=0时,y=1所以切线方程为y-1=2x即y=2x+1

由小马的解法可知去分母后的方程为：2（2x-1）=3（x+a）-1，即x=3a+1，∵x=2，∴3a+1=2，解得a=13；去分母得，2（2x-1）=3（x+a）-6，去括号得，4x-2=3x+3a-

∵x∈[π,2π]∴x/2∈[π/2,π]∵sinx/2=1/3∴x/2=π-arcsin(1/3)∴x=2π-2arcsin(1/3)

初等函数在其定义域区间内都是连续函数.f(x)=sinx+x+1为初等函数f(-π/2)=-1-π/2+1=-π/20因此在此区间至少有一实根.

5/3*pi再问：范围是？从5/3π到多少？为什么？再答：通解是2/3(3nπ-π);1/3(6nπ-π);1/6(12nπ-π);1/6(12nπ-π),你自己在数轴上画出来找吧~

当sinx≤cosx,即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ,k∈Z时,f(x)=1/2(sinx+cosx+sinx-cosx)=sinx当sinx＞cosx,即π/4+2kπ＜x＜5π/4+2k

画y=sinx,y=-x+1的图像,在0与π之间有交点所以sinx=-x+1有实根,x+sinx-1=0

f(x)=sinx+x+1导函数：1+cosx≥0f(x)在R上单调递增f(0)=1>0f(-1)=sin（-1）

引入函数f(x)=x^2-4x+3a^2-2=(x-2)^2+3a^2-6对称轴x=2在区间[-1,1]外,因此,在区间[-1,1]内只有一个根,于是f(-)f(1)≤0,解得a^2≤5/3,所以,-

运用根的存在定理呀,引入辅助函数f(x)=sinx+x+1.它在[-pi/2,pi/2]上连续,f(-pai/2)=-pai/20根据根的存在定理,则在（-pi/2,pi/2）内至少存在一个数x使得f

已知x∈[0,2π),分类讨论：1.x∈[0,π),sinx≥0,所以|sinx|=sinx原方程变为cos2x=cos(sinx+sinx)=2cosx*sinx=sin2x即tan2x=1,其中2

y=x^2-sinx求导得到y‘=2x-cosx当x=0时,y’=-1,y=0所以切线方程为y=-x

请重新确认一下题额,你现在给出的题中f(x)过点(2,1/2)吗?这明显没有吧再问：哦不好意思是（0,1/2)点再答：f(x)=(x+sinx+1)/(1+cosx)f'(x)=[(1+cosx)(1

x=0,f(x)=1,即（0,1）是切点.求导,f（x）的导数为-cosx/(1+sinx)^2,其在x=0的值为-1,由导数的几何意义,切线的斜率为-1.由点斜式得,切线方程是x+y-1=0

令f(x)=sinx-x+1f(0)=1>0,f(π)=1-π再问：我还有好多不会的..我可以加你问你么..再答：在知道上向我定向求助即可~~乐意效劳再问：可是我有好多符号不会打啊..再答：±√2x≧