数学考研收敛与发散
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:35:32
设an=√(1+n)-√n=1/(√(1+n)+√n)所以lim(an/(1/√n)]=lim[√n/(√(1+n)+√n)]=lim1/[(√1+(1/n))+1]=1/2所以an与1/√n有相同的
有条件收敛和绝对收敛等,要看具体情况.
后半句是对的,前半句错,一个简单的例子就是1/n
通项=(-1)/(2n-1)=(-1)×1/(2n-1)把常数-1提出来判断通项为1/(2n-1)的级数就行了因为1/(2n-1)>1/(2n)=0.5×1/n因为通项为1/n的级数是发散的(调和级数
反证法假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确即∑(An+Bn)收敛那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛,与已
哪里不清楚可以继续问我~
收敛convergence与某个实数a无限接近的数列{an},即当时,就说数列{an}是收敛的,否则就说{an}为发散数列.例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即.{}也是收
1/2^n由等比级数可知收敛于1;而1/3n发散收敛级数加上发散级数为发散级数
sin∏/6+sin(2∏)/6+…….+sin(n∏)/6+…….是发散的,因为通项绝对值的极限不是0,不满足收敛的必要条件,所以直接得出结论:发散!1/3+1/3^(1/2)+1/3^(1/3)+
发散的,可用比较判别法.你写得不准确,n不能从0开始.
无法判断.xn=1/2^m,yn=2^nxn*yn=2^(n-m)n>=m,发散n
假设它们的和为收敛级数,有两个收敛级数的和(差)为收敛级数可知,加上的那个级数是收敛的,故矛盾!
B:有比值判别法(记得复习),lim(n->00)an+1/an=e/PI再问:收敛+发散就等于发散????再答:这个是的,因为如果她不发散就收敛,收敛加收敛还是收敛,就不发散了。再问:那发散加发散还
你是如何知道到500已经收敛了呢?残差只是观察是否收敛的一个标准而已,或者说一个比较弱的标准,是否收敛还是要针对你的物理问题而言,观察结果是否符合其物理规律或者理论,监测一些代表性的面或者点的典型物理
知limn/(lnn)^9->∞那么存在N足够大,使得当n>N时,1/n*1/lnn(1->N)∑1/(lnn)^10+(N+1->∞)∑1/n*1/lnn而∑1/n*1/lnn由比较积分得知O(∑1
收敛+发散=发散收敛+收敛=收敛发散+发散=可能收敛,可能发散
用定义可知级数是收敛的.
这个级数是发散的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:再问:请问,这个题目再答:有问题请开新提问。一是尊重答题人的劳动,二是可以有更多的人来帮你。再问:我已经提问了再问:但是没人答再答:有时候需要
把通项拆成两项,第一项构成收敛的等比级数.第二项放大成n/3^n
如果{an+bn}收敛因{an}也收敛对任何e都有N1,N2使k>N1就有|(ak+bk)-L|N2有|(ak)-A|N1,N2中较大者,有|bk-(L-A)|=|(ak+bk)-L+(ak-A)|无