数列极限的保号性是所有数列项都同号吗

证明：当n→∞时,式子满足∞/∞型,故连续使用L'Hospital法则,分子分母同时求导得：原式→arctann/2√n+√n/(n^2+1)→2√n/(n^2+1)→1/(2n√n)即求原方程的极限

证明：任取ε>0由|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=1/[2(2n+1)]N时,恒有|(3n+1)/(2n+1)-3/2|

极限是无限逼近一个值,极限最开始是通过比较来进行思考的,是说任何一个数,总存在比它大的数,使得不等式成立,充满了抽象的无穷的比较,书上表示最具有形象的概括的说服力.真诚地说,你的表达不属于极限的定义范

根据你的数列,可以得到：an+1=根号(an+2);a1=根号2

试题基本上不涉及数列极限或者函数极限的定义,侧重的是极限的计算最近就在辅导考专升本高等数学（一）,试题中一元函数微积分占的比重很大,07、06年的试题

额,这是简单的高数极限概念,由一个例子引导出极限收敛的定义,很简单的……再问：高手，你看，为什么这里面用到了邻域啊，邻域在这里有什么用处啊，请高手指点啊，谢谢啊再答：定义中有一点是要注意的，那就是存在

因为从N开始都在里面外面最多就是x1,x2,...,xN即最多是N个所以当然是有限个.再问：也就是说ε可以是无穷大是么那图中的数轴的标示是什么意思X2X1X3什么的顺序都乱了是怎么回事再答：严格来讲，

数列{bn},bn=|(a^n)/(n!)|令a>0,可去掉绝对值存在正整数t>a任意c>0,令N>{ln[c/(a^t)]}/ln(a/t)+t=(lnc-tlna)/(lna-lnt)+t当n>N

例：1、3、5、7、9首项：1末项：9公差：2项数：5个等差数列求和：（首项+末项）*项数/2求项数：（末项-首项）/公差+1求首项：末项-公差*（项数-1）求末项：首项+公差*（项数-1）求公差：（

因为lim（n→∞）xn=A所以对于任意ε>0,存在N1>0使n>N1时|xn-A|N1|(1/n)(x1+x2+…+xn)-A|=|(1/n)[(x1-A)+(x2-A)+...+(xn-A)]|再

（3）当x－＞∞时,1/√x－＞0,sinx是有界变量所以limx－＞∞sinx/√x=0【无穷小量与有界变量之积=无穷小量】（4）limx－＞∞（3x+5）/x=limx－＞∞3+(5/x)【上下同

我发图片解析给你再问：只答了一题啊亲再答：等等哈，我再做一下前三题（1）0。因为分母是无穷大，分子是1，极限是0（2）0。因为-1的n次方是有界变量，1/n是无穷小量，乘积是无穷小量，极限是0（3）2

用夹逼准则,所有分母取一个最小或最大的,这样数列放大为n/√(n^2+π),极限是1.缩小为n/√(n^2+nπ),极限也是1.所以数列的极限是1.

分段函数最好反驳拉极限是指n趋向于无穷时,数列的趋势所以前面有限项可以都小于零

当然不是了,只能说它后n项大于0（局部保号性）比如说有个单调增的、每项都大于0的、存在极限的数列,给它每个项都减去第一项,就能构造出首项为0的、存在大于0的极限的数列了

如果不是数学专业的话可以参考高等数学第一册,哪里都有得卖的.重要的是洛必达法则.洛必达法则:若极限为f(x)/g(x)型,当x-〉a时,f(x)即g(x)同时趋向于0或同时趋向于无穷大时（即0比0型或

正好四项是1,也就是四个1旁边是0.若从第一位开始四项为1,则可为111101,111100若中间四项为1,则只能为011110.若从最后一位开始,前面四项为1,则可为101111,001111.所以

首4项是1,第5项为0,第6项为1或0,共2个；中间4项是1,则首尾为0,共1个；末4项是1,第2项为0,第1项为1或0,共2个.共2+1+2=5个,即满足题意的数列有5个.