作业帮数列二分之一四分之一八分之一的地推公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:19:46
等差1+2+.+n=（n+1）n/2=1/2n²+1/2n等比1/2+1/4+.+1/2^n={1/2(1-1/2^n)}÷（1-1/2）=1-1/2^nsn=1/2n²+1/2n
这不就是等比数列求和公式么...a1=1/2q=1/2s=[a1*（1-q^10)]/(1-q)=1-(1/2)^10
3/47/815/16一百二十八分之一百二十七再问：过程
思路：分类求和!过程：1+1/2+2+1/4+3+1/8.n+1/2^n=(1+2+3+4+5+.+n)+(1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2^n)(后者为等比数列,前者为等差数列）=(
二分之一+四分之一+八分之一加+十六分之一+.+简便计算=（1-二分之一）+（二分之一-四分之一）+.+（2的n-1次方分之一-2的n次方分之一）=1-2的n次方分之一1、|-6又8/3+2又2/1|
等于1减十六分之一=15/16
二分之一+四分之一=4分之3二分之一+四分之一+八分之一=8分之7二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一=16分之15规律：2分之1+4分之1+8分之1+.+n分之1=n分之(n-1)
记A=1/2+1/4+1/8+.+1/2^n则2A=1/4+1/8+1/16.+1/2^n+1/2^(n+1)2A-A=A=1/2^(n+1)-1/2
等比数列： 一个数列,如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数,即：A(n+1)/A(n)=q(n∈N*),这个数列叫等比数列,其中常数q叫作公比.如：2、4、8、16.2^10就是一个等比数列,
和是1减n分之一,再问：为什么呢谢谢
分成两部分计算（1）1,2,3,4,……,n（2）1/2,1/4,1/8,1/16,……,1/(2^n)所以s=(1+n)n/2+[0.5(1-0.5^n)]/(1-0.5)
（1/2）/(1/4-(1/8+1/16))=8
你的式子=你的式子+1/128-1/128=1/2+1/4+...+1/64+1/64-1/128(从后面开始加)...=1-1/128=127/128
我把得数用湖绿色代替,具体如图
1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32=1/32你看：1-1/2=1/21/2-1/4=1/41/4-1/8=1/81/8-1/16=1/161/16-1/32=1/32知道了么?后面的那个数
二分之一+四分之一+八分之一+...+一百二十八分之一=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/64-1/128=1-1/128=127/128
解法一：原式=1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32＋﹙1／64＋1／64﹚－1／64=1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋﹙1／32＋1／32﹚－1／64=1／2＋1／4＋1／8＋﹙1／16＋1／
1/2+1/4=3/4=1-1/41/2+1/4+1/8=7/8=1-1/8………………………………二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+...+n分之一=1-1/n再问：http://zhida