数列中累加法例题解析

累加：如已知a(n+1)-an=n且a1=1求ana2-a1=1a3-a2=2a4-a3=3……an-a(n-1)=n-1各式左右叠加得an-a1=1+2+……+(n-1)=(n-1)*n/2故an=

如果数列的通项满足an－a(n－1)=F(n)的话,一般可以采用此法.举例：an－a(n－1)=(1/2)[n＋2]则：a(n－1)－a(n－2)=(1/2)[n＋1]a(n－2)－a(n－3)=(1

将an+1=an+(2n-1)变形,得到a（n+1）-an=(2n-1)依此类推得到an-a(n-1)=2(n-1)-1a（n-1）-a(n-2)=2(n-2)-1.a3-a2=2*2-1a2-a1=

如果n=1,还加它干吗阿

a=[1;4;6;8;3;5;4];b=cumsum(a)

n>1时an=a(n-1)+1/[(n-1)n]=a(n-1)+1/(n-1)-1/n=a(n-2)+1/(n-1)-1/n+1/(n-2)-1/(n-1)=...=a1+1/(n-1)-1/n+1/

an-a(n-1)=2n-1a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1……a3-a2=2*3-1a2-a1=2*2-1各式相加得an-a1=2*[n+(n-1)+……+3+2]-(n-1)=2*(n

建立m函数文件MDCT.mfunctionX=MDCT(x)%X输出改进的离散余弦变换的值%x输入向量[m,n]=size(x);ifm~=1&n~=1error('请输入向量!');return;e

累加法：形如An+1=An+f(n),An+1-An=f(n)累加后得：An-A1=f(n-1)+……+f(1)累乘法：形如An+1/An=f(n),累乘后得：An/A1=f(n-1)×……×f(1)

后半部分为Sn=1+1/4+1/9.1/n^2=7n+1>7n6n/[(n+1)(2n+1)]

公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数　　公式2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数　公

完工程度就是已完成的工时除以总工时.总工时=160+240=400小时第一道工序实际完成工时=160*50%=80小时,此时的完工程度=80/400=20%当产品到达第二道工序时,说明前一道工序已完成

a(n+1)-a(n)=2na(n)-a(n-1)=2(n-1)……a2-a1=2累加,就是把上面的式子变为等号左边相加=等号右边相加a(n+1)-a(n)+a(n)-a(n-1)+……+a2-a1=

参考我做的例子

解题思路：叠加法，就是n个式子或者n-1个式子相加，有些项就抵消了解题过程：

递推关系a(n+1)-an=f(n),求an累加法递推关系a(n+1)/an=f(n),求an累乘法再问：f(n)代表什么再答：递推关系a(n+1)-an=f(n)，求an累加法递推关系a(n+1)/

错位相减Sn=a1+a1q+a1q^2+.+a1q^(n-1)1式qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+.+a1q^(n-1)+a1q^n2式1式-2式:(1-q)Sn=a1-a1q^n=a1(1-

#includeintf(intn){if(n

B(n+1)-Bn=2n+1利用累加法当n=1时,B2-B1=3当n=2时,B3-B2=5当n=3时,B4-B3=7.当(n-1)时,Bn-B(n-1)=2n-1所有的项累加：Bn-B1=3+5+7+

an-a(n-1)=n则a(n-1)-a(n-2)=n-1a(n-2)-a(n-3)=n-2.a2-a1=2上述各式相加an-a1=2+3+4+.+nan=1+2+3+4+.+n化简得an=n(1+n