数列{an}中,已知对任意自然数呢,a1 2a2 2²a3 ...

由题意得:an-a(n+1)=2[(1/n-1/(n+1)]那么a1-a2=2(1-1/2)a2-a3=2(1/2-1/3)...a(n-1)-an=2[(1/(n-1)-1/n]等式相加得:a1-a

计算出a1=1,a2=根号2-1,a3=根号3-2猜想an=根号n-根号(n-1),Sn=根号n用数学归纳法证明n=1时2a1=a1+1/a1,a1=1成立假设n=k成立,则n=k+1时2√k+2a(

令n=2,m=1：（a2）²-（a1）²=a1a3；所以a3=-1；令n=n>2,m=2:（an）²-（a2）²=(an-2)(an+2),(an）²

17.（1）因为Sn+1-Sn=an+1又因为Sn+1=Sn+2an所以an+1=2anan+1/an=2所以数列an为公比为2的等比数列a1=1an=a1q^(n-1)=2^(n-1)（2）没看懂.

Sn=2^n-1,a1=2^1-1=1S(n-1)=2^(n-1)-1an=Sn-S(n-1)=2^n(1-1/2)=2^(n-1),n≥2当n=1时,a1=1,满足∴an=2^(n-1)an^2=2

等我到家帮你做哈再答：再答：再答：再问：哇，虽然有点迟，但是非常感谢你～好牛哦

∵an＝an-1＋1/n(n＋1)∴an－an-1＝1/n－1/(n＋1)an-1－an-2＝1/(n－1)－1/n………a2－a1＝1－1/2上述各式相加得：an－a1＝1－1/(n＋1)＝n/(n

利用已知等式,可以给n赋值,令n＝1,就可以求出a1,令n＝2,继续可以求出a2.这样这个等比数列就确定了,然后由这个数列每一项的平方构成的还是一个等比数列,其首项为已知数列的首项的平方,公比也是已知

这种方法看似麻烦,实际很简单~由上式可得：an+2=（1+an+1）/(1-an+1)代入an+1的表达式,化简得到an+2=-1/an同样的方法代入an+2可以得到an+3=(an-1)/(an+1

a(1)=5/6,n>1时,a(n+1)=a(n)/3+(1/2)^(n+1),a(2)=a(1)/3+(1/2)^2=5/18+1/4=19/36a(n)=a(n-1)/3+(1/2)^n,a(n)

解题思路：构造数列解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

a1+a2+a3+...+an=(2^n)-1(1)n=1,a1=1a1+a2+a3+...+a(n-1)=2^(n-1)-1(2)(1)-(2)an=2^(n-1)a1^2+a2^2+a3^2+..

∵数列{an}中对任意正整数n总有n2=a1a2…an恒成立，∴当n=1时，1=a1，当n=2时，4=a1a2，∴a2=4，当n=3时，9=a1a2a3，a3=94，∴a1+a3=1+94=134，故

解2an=n+SnSn=2an-n（1）S(n-1)=2a(n-1)-n+1做差的an=2an-2a(n-1）+1an=2a(n-1)+1an+1=2[a(n-1)+1]即[an+1]/[a(n-1)

(1)2an=n+Sn2a(n+1)=n+1+S(n+1)相减得2【a（n+1）-an】=1+a（n+1）a（n+1）=2an+1b(n+1)=a（n+1）+1=2（an+1）=2bna1=1an=2

a(1)=5/6,n>1时,a(n+1)=a(n)/3+(1/2)^(n+1),a(2)=a(1)/3+(1/2)^2=5/18+1/4=19/36a(n)=a(n-1)/3+(1/2)^n,a(n)

a(n+1)/an=2;是以a1=1为首项,公比为2的等比数列an=a1×q^(n-1)=2^(n-1);（1）a3=2^(3-1)=2^2=4;(2)Sn=a1+a2+...+an=a1(1-q^n

a1+a2+a3+a4..an=Sn=2^n-1an=Sn-S(n-1)=2^n-1-2^(n-1)-1=2^(n-1)(n>1)当n=1时,a1=2^1-1=1,符合公式通向公式an=2^(n-1)

Sn=a1+a2+...+an=2^n-11.n=1时,a1=S1=2-1=12.n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1),a1=1符合故an=2^(n-1)数列是

(1)n=1时,2a1=2pa1+a1p-p因为a1=1所以P=1(2)2Sn=2An^2+An-12S(n-1)=2(An-1)^2+A(n-1)-1所以2Sn-2S(n-1)=2An^2+An-2