作业帮数列N分之1 是收敛数列还是发散数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:58:53
发散数列,单独的（n+1）/n是收敛数列,可是乘以-1之后,就不收敛了.故发散
收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和＝[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2（积化和差公式）＝[c
假设收敛,可以设a=limsinn,则limsin(n+2)=a.而sin(n+2)-sinn=2cos(n+1)sin1,得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0,则limcos(n+1)=0
收敛convergence与某个实数a无限接近的数列｛an｝,即当时,就说数列｛an｝是收敛的,否则就说｛an｝为发散数列.例如,｛｝是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即.｛｝也是收
一个数列Xn是收敛数列,简单地说就是存在一个实数a,Xn会越来越接进a.比如说Xn=1/n,显然Xn离0越来越近,所以此时Xn是收敛数列再给你举个发散数列的例子,比如Xn=(—1）^n,因为当n为奇数
如果仅仅是1/(n+1)的话,那它是收敛的.因为当n趋于无穷大时,n+1也是趋于无穷大.那么它的倒数,也就是1/(n+1)就趋于0.
两个数列均发散两个都是正项数列,如果它们收敛,则其部分和有界,显然全是1的数列不满足这条件,因数随着项数增多,它的和函数不断增加,没有上界.对于1/n,这是几何级数,是发散的.再问：如果全是0的话就是
收敛就是有极限,发散没有极限.够简单吧?
取n为偶数,我们得到数列的一个子列为1,1,1,1,1..其极限为1取n为奇数,我们得到数列的另一个子列3,3,3,...,其极限为3因此,原数列发散
对,收敛和发散是互补的,发散的定义是没有极限摆动数列如－1,1,－1,1..是没有极限的,因为无穷处有－1和1,不逼近于一点,所以发散
如果{an+bn}收敛因{an}也收敛对任何e都有N1,N2使k>N1就有|(ak+bk)-L|N2有|(ak)-A|N1,N2中较大者,有|bk-(L-A)|=|(ak+bk)-L+(ak-A)|无
n趋于无穷大时,趋于某个确定的值就是收敛,否则就是发散的你第二个问题问得太好了,够写半本书了
加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如1+1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1/n*sin(1/n)用1/n^2来代替
收敛..当n趋向很大是,xn趋向于0证明：对任意给定的e,取N=1/e,当n>N时|xn-0|
发散数列.当n=2k时,趋于-1当n=2k+1时,趋于1所以发散.再问：当n=2k+1时xn=0啊再答：设主要用来决定=[(-1)^(n+1)的符号如果是1+(-1)^n那么：当n=2k时，趋于2当n
n→∞时,1/n→0(-1)^n是有界的所以lim(-1)^n·1/n=0
可能收敛,也可能发散
极限会求吧,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a,这个数列就是发散的.
不是的最简单的1,-1,1,-1,1,-1,1,-1.这样的数列既不是收敛数列也不是发散数列.
艽嬖谡齆,使得n>N时,不等式|Xn-a|