数列an的前n项和为sn=2n²-3n,若p∈N ,q∈N ,且p-q=5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:28:53
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n,

(Ⅰ)因为a1=S1,2a1=S1+2,所以a1=2,S1=2,由2an=Sn+2n知:2an+1=Sn+1+2n+1=an+1+Sn+2n+1,得an+1=sn+2n+1①,则a2=S1+22=2+

已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列

因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.d=an-an-1=2易

数列an的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n

S1=A1=2A1-3故A1=3而An=Sn-S(n-1)=(2An-3n)-[2A(n-1)-3(n-1)]=2An-2A(n-1)-3故An=2A(n-1)+3故An+3=2[A(n-1)+3]即

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*

Sn=n-5an-85(1)S(n+1)=n+1-5a(n+1)-85(2)(2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an即a(n+1)-1=(5/6)(an-1)又由S1=a1=1-5a1-85得a

已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-5n/2(n属于N*)

(1)当n=1时a(1)=S(1)=3-5/2=1/2当n≥2时a(n)=S(n)-S(n-1)=3n^2-5n/2-3(n-1)^2+5(n-1)/2=6n-11/2其中n=1是也符合上式,所以a(

已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n²+n(n∈N*)

1.n=1时,a1=S1=1²+1=2n≥2时,Sn=n²+nS(n-1)=(n-1)²+(n-1)an=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-

已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+

1、当n=1时,a1=s1=2当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=4n²-2n-[4(n-1)²-2(n-1)]=8n-6当n=1时,满足an通项公式∴an=8n-6n属于N+2

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列

为了避免混淆,我把下角标放在内.首先从数列本身的基本意义出发a=S-S其次,从已知a=S(n+2)/n出发a=S*(n+1)/(n-1)因此S-S=S*(n+1)/(n-1)移项整理S=S

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*

(1)证明:∵Sn=n-5an-85,n∈N*(1)∴Sn+1=(n+1)-5an+1-85(2),由(2)-(1)可得:an+1=1-5(an+1-an),即:an+1-1=56(an-1),从而{

数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)

an+1=2Snan-1=2Sn-1an+1-an-1=2anan=(-1)^(n+1)Sn=1/2+1/2*(-1)^(n+1)看懂了给我满意,没有别的要求,

数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈正整数)

2Sn=an+1那么2Sn-1=an-1+1两是相减2an=an-an-1an=-an-1这个数列相当于是a1,-a1,a1,-a1.nan这个数列就是a1,-2a1,3a1,-4a1,.,(n-1)

数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=(n+1)an(n为正自然数) 1.证明an=(n/(n

2Sn=(n+1)an2S(n-1)=na(n-1)两式相减得2an=(n+1)an-na(n-1)移相得(1-n)an=-na(n-1)得an=(n/(n-1))a(n-1)an=(n/(n-1))

已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列

Sn+an=n^2+3n+5/2①当n=1时,S1+a1=1^2+3*1+5/2=13/2而S1=a1,所以2a1=13/2,即a1=13/4,所以a1-1=9/4;又S(n-1)+a(n-1)=(n

数列2^n*An 的前n项和为Sn=9-6n

你那样求,很明显是错误的.Sn是2^n*An的前n项和,所以必须按照下面的方法求2^n*An的前n项和为Sn=9-6nSn-S(n-1)=(9-6n)-(9-6(n-1)=9-6n-9+6n-6=-6

设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,

/>n≥2时,an=Sn/n+2(n-1)Sn=nan-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)

已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=n²+n

2Sn=n²+n则n≥2时2S(n-1)=(n-1)²+(n-1)=n²-n相减2an=2nan=n2a1=2S1=1+1=2a1=1符合n≥2的式子所以an=n

设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.

(1)当n=1时,T1=2S1-1因为T1=S1=a1,所以a1=2a1-1,求得a1=1(2)当n≥2时,Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-[2Sn-1-(n-1)2]=2Sn-2Sn-1-2n+

已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列

当n=1时,a1=S1=1当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3n²-2n-3(n-1)²+2(n-1)=6n-5∵当n=1时,满足an=6n-5又∵an-a(n-1)=6n-5

设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.

解题思路:考查数列的通项,考查等差数列的证明,考查数列的求和,考查存在性问题的探究,考查分离参数法的运用解题过程:

一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An

Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An所以An=2A(n-1)An/2A(n-1)=2即An为等比为2的等比数列令n=1,S1=3+2A1=A1A1=-3所以An=-3*[2^(n-1)]