数列An满足a(n 1) (-1)的n次方an=2n-1,求an前60项和

由an+1+an−1an+1−an+1＝n可得an+1+an-1=nan+1-nan+n∴（1-n）an+1+（1+n）an=1+n∴an+1＝n+1n−1an−n+1n−1=1n−1(an−1)×（

1）1/3,1/52)倒数变换一下即可证明从该步骤得到an=1/(2n-1)3)T=(1/1*1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+……+[1/(2n-3)][1/(2n-1)]=1/2(1-1/3

由an+1=an+2n，得an+1-an=2n，∴n≥2时，a2-a1=2，a3-a2=4，…，an-an-1=2（n-1），以上各式相加，得an-a1=(n-1)(2n-2+2)2=n2-n，∵a1

即对任意n∈N,（a+n）/（a+n-1)≥(a+8)/(a+7)两边同减1：1/（a+n-1)≥1/(a+7)此不等式可分三种情况：（1）a+7≥a+n-1〉0显然n≥8时不成立（2）0〉a+n-1

∵an+an+1＝12(n∈N*)，a1＝−12，S2011=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a2010+a2011）=-12+12+…+12=−12+12×1005=502故答案为：50

a2-a1=2，a3-a2=4，…an+1-an=2n，这n个式子相加，就有an+1=100+n（n+1），即an=n（n-1）+100=n2-n+100，∴ann=n+100n-1≥2n•100n-

an=1/(3n-2)先求倒：1/a(n+1)=(3an+1)/an得到1/a(n+1)-1/an=3所以1/an是以1为首项,3为公差的等差函数,所以1/an=1/a1+(n-1)*3,所以an=1

2-a(n+1)=12/(an+6)a(n+1)=2an/(an+6)1/a(n+1)=(an+6)/[2an]1/a(n+1)+1/4=3(1/an+1/4)[1/a(n+1)+1/4]/(1/an

(1)a(n+1)=a(n)/(a(n)+1)等号两边取倒数=>1/a(n+1)=1/a(n)+1=>1/a(n+1)-1/a(n)=1=>1/a(n)是等差数列(2)1/a(n)=1/a(1)+(n

(1){an}是等差数列,a1=1,a2=a（a>0）,an=1+(n-1)(a-1)a3=2a-1,a4=3a-2b3=a3*a4=(2a-1)(3a-2)=12a=2,或-5/6(舍去）所以a=2

a(n+1)=an/1+ana(n+1)(1+an)=ana(n+1)+a(n+1)an=an两边除a(n+1)an1/an+1=1/a(n+1)1/a(n+1)-1/an=1所以数列｛1/an｝为等

取n=1,a1=2an/(1-an)=2a1/(1-a1),则a1=0或者-1.a1=-2a（n+1）,取n=n-1,则a1=-2an,an=-a1/2=0或者1/2.再问：我要的是通项公式你的答案是

A1=6/7A2=2*6/7-1=5/7A3=2*5/7-1=3/7A4=2*3/7=6/7=A1{An}是一个周期是3的数列2011÷3=670.1所以A2011=A1=6/7

由题意得an^2+2根号n*an-1=0解出来以后讨论下,因为an>0an=-根号下n+根号下n+1

要求数列{1/(an-1)}是等差数列即就是要求1/(an-1)-1/(a(n-1)-1)为一个常数有1/(an-1)-1/(a(n-1)-1)=（a(n-1)-an）/[(an-1)*(a(n-1)

a1=2>0假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=3√ak>0k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0,数列各项均为正.a(n+1)=3√anlog3[a(n+1)]=log3

d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n

再问：再答：等比数列求和公式，写的不对吗？再问：懂了

(1)a(n+1)-an=(n+1+2013)-(n+2013)=1∴b(n+1)-bn=cn/[a(n+1)-an]=cn=2^n+n∴bn-b(n-1)=2^(n-1)+n-1...b2-b1=2

由题意知：∵数列{1xn}为调和数列∴11xn+1−11xn＝xn+1−xn＝d∴{xn}是等差数列 又∵x1+x2+…+x20=200=20(x1+x20)2∴x1+x20=20又∵x1+