数列an中 a1 1,当n大于等于2时,其前n项的和sn=sn^2 sn-1

首先先说,该题需要有一个条件就是An和Sn的关系,我姑且猜测是{Sn}为{An}的前n项和.An=（√Sn+√Sn-1）/2Sn-Sn-1=（√Sn+√Sn-1）/2(把Sn看做√Sn的平方)√Sn-

∵n≥2时,an=Sn-Sn-1∴由已知得,Sn2=（Sn-Sn-1）（Sn-1）整理得,Sn-Sn-1=-Sn·Sn-1∴1/Sn-1/Sn-1=（Sn-Sn-1）/（Sn·Sn-1）=-1为常数,

Sn^2=an×(Sn-1/2)=(Sn-Sn-1)×(Sn-1/2)整理,得Sn-1-Sn=2SnSn-1等式两边同除以SnSn-11/Sn-1/Sn-1=2,为定值.1/S1=1/a1=1/1=1

(2)bn=1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]Tn=1/2{1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)}=1/2

已知：数列an中a1=1,当n≥2时,其前n项和满足sn²=an[sn-(1/2)]；求：an表达式.代入an=sn-s(n-1)到sn²=an[sn-(1/2)],化简得(1/s

把an用sn-s（n-1）替代计算

(1)an=3a(n-1)-2an-1=3(a(n-1)-1)(an-1)/(a(n-1)-1)=3(an-1)/(a1-1)=3^(n-1)an=1+3^n(2)1/an=1/(1+3^n)1/a1

n>=2an-a(n-1)=-4na(n-1)-a(n-2)=-4(n-1)……a2-a1=-4×2相加an-a1=-4[2+3+……+n]=-4(n+2)(n-1)/2an=-2n²-2n

当n大于等于2时,由2Sn=b（Sn-1）+3可化为2（Sn-k）=b（Sn-1-k）其中2k-bk=3,求得k=3/（2-b）所以{Sn-k}是一首项为(S1-k)=（2-b）,公比为b/2的等比数

把(2n+1)an=(2n-3)a(n-1)变形an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)则a2/a1=1/5,a3/a2=3/7,a4/a3=5/9.a(n-1)/a(n-2)=(2n-5)/(

a(n-1)-an=3an*a(n-1)两边除以an*a(n-1)1/an-1/a(n-1)=3所以1/an等差d=3所以1/an=1/a1+3(n-1)=3n-2an=1/(3n-2)

第五步开始有问题设bn=1/(an+1)则b3=1/3b7=1/2所以公差d=(1/2-1/3)/4=1/24所以,b11=a7+4d=1/2+4*1/24=2/3=1/(a11+1)化解2/3=1/

2(S_n)^2=2a_nS_n-a_n=>2S_n(S_n-a_n)=-a_n=>2S_n*S_{n-1}=-a_n2S_n*S_{n-1}=-(S_n-S_{n-1})2=-1/S_{n-1}+1

这个题目是要经过尝试,才能得出结论的.最好自己亲自尝试一下,会比较容易在约分的时候发现规律.因S2=a1+a2,将a1=1/3带入a2=2（S2)^2/(2S2-1)可得a2=-2/15=-2/((2

n>1时sn=an(1-2/sn)=(sn-s(n-1))(1-2/sn)=sn-s(n-1)-2+2s(n-1)/sn整理可得：sn*s(n-1)=2(s(n-1)-sn)1/sn-1/s(n-1)

可以用构造法：an1=3（a(n-1)1）令bn=an1,∴bn=3b(n-1)b1=a11=2,∴bn=2×(3的n-1次方)an=bn-1=2×(3的n-1次方)-1再问：谢谢，我会了

an,Sn,Sn-1/2成等比数列:Sn^2=an(Sn-1/2)=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)=Sn^2-1/2Sn-S(n-1)Sn+1/2S(n-1)Sn+2SnS(n-1)-S(n-

这么懒,求a3而已a1=1a1a2=4a1a2a3=9a3=9/4一般an=a1a2a3…an/a1a2a3…a(n-1)=n平方/(n-1)平方=[n/(n-1)]平方

a10=a9+10=a8+9+10=……=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55