作业帮收敛级数的平方是否收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 08:07:04
分别是条,条,绝.
这个题很经典的,用基本不等式就可以做.省去下标∑an/n=∑(1/n)*a_n
不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√nan*bn=2/n,是发散的再问：∑an=∑[(-1)^n]/√n，∑bn
an,bn收敛知an->0,bn->0an再问：但这不是正项级数再答：和正项级数有什么关系？你哪没看懂再问：an的平方怎么收敛的再答：老师给了个反例反例a_n=b_n=(-1)^n/n^0.1，刚才默
①前一个级数的绝对值级数【1/(n*n)】是收敛的,故前一个级数绝对收敛②后一个级数本身是收敛的,但是它的绝对值级数【1/n】是发散的,故后一个级数是条件收敛①②都是根据条件收敛、绝对收敛的定义得到的
CA是必要条件B只能针对正项级数D是充分条件
答案a>1由于a>0,故1+a^n>0.加绝对值无所谓①01通项极限为0.用根值判别法,对通项1/(1+a^n)开n次方,结果是1/a,满足收敛条件,收敛半径是a.故答案就是a>1这是我自己的方法,这
就是每一项都取绝对值后都收敛,若绝对收敛,必然他收敛,希望对你有所帮助!
答案是C级数收敛的必要条件是加项是无穷小量.B的加项极限是1,D的加项极限是e,都不是无穷小量,所以B和D是发散的.以(1/n^p)为加项的级数稳定为p-级数,这个级数收敛的充分必要条件是p>1,而A
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再答：求采纳
一.易见a_{n+1}/S_n>1/x在区间[S_n,S_{n+1}]上的积分,两边求和,就得到左边的级数大于等于1/x在a_1到正无穷上的积分,当然是发散的.二.用Dirichlet判别法.
此级数是交错级数,考虑到通项中有指数是n的幂,开n次幂的极限是无穷大,所以为发散级数
题目呢
|sin(n)/(n√n)|
此种情况下无法用比值判别法,需要用其他的判别法则.可能有的高数书上会介绍Raabe判别法：un/u(n+1)=1+r/n+小o(1/n),当r>1时级数收敛,当r再问：那，比如n分之一的平方怎么判断，
应用比较审敛法,|cosnα|
判断一个级数的收敛性时首先看它是否绝对收敛（特别是交错级数）,若绝对收敛则原级数收敛,否则…你的判断顺利正确.判断绝对收敛的方法：将原级数加上绝对值,再根据其级数特点用相应的方法（如比较法,比值法,根
嗯,要看是不是正项级数了,如果是正项的,那么成立.如果不是正想的级数,那么该结论未必成立.比如级数-1/n收敛,偶数项或者奇数项构成的级数都发散.再答：不好意思，上面例子写错了级数，要写成交错项的…是