换元积分法求不定积分∫(1 lnx) xdx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:18:19
再答:给好评再问:看不见能不能大一点拜托你了再答:再答:好了吧
解∫4/(1-2x)²dx=-2∫1/(1-2x)²d(1-2x)=-2∫1/u²du=2/u+C=2/(1-2x)+C∫1/(3x+5)dx=1/3∫1/(3x+5)d
求不定积分∫cos³xdx=∫(1-sin²x)cosxdx=∫cosxdx-∫sin²xcosxdx=sinx-∫sin²xd(sinx)=sinx-(1/3
题目条件不完整,此题无解
答案错了.这就是我们很多教师平时懒懒散散的习惯造成的,其实,在做任何变量代换时,都必须考虑合理的代换区间.就本题而言,既然做了正弦代换,而x原来是在正负一之间,那么t就必须在一、四象限.你的质疑是对的
1、令3x-2=t,那么dx=1/3dt所以∫(3x-2)^10dx=∫t^10d(t/3)=1/33*t^11=1/33*(3x-2)^11+C,C为常数2、令√2+3x=t那么x=(t^2-2)/
a=(2-3x)^(1/3)2-3x=a³x=(2-a³)/3dx=-a²da原式=∫(-a²)da/a=-∫ada=-a²/2+C=-(2-3x)^
答:d[ln(x+√(x^2+1)]可以理解成[ln(x+√(x^2+1)]‘dx对[ln(x+√(x^2+1)]求导得:[ln(x+√(x^2+1)]‘=(1+x/√(x^2+1)/(x+√(x^2
原式=1/(1+e^x)d(e^x+1)=ln(e^x+1)
答案经过验算正确
令u=lnx,x=e^u,dx=e^udu故∫(0,3)dx/[x√(4-lnx)]=∫(0,3)e^u/[e^u·√(4-u)]du=∫(0,3)1/√(4-u)du=-2√(4-u)|(0,3)=
a=1,你的换元里面的a不写不就可以?如下1、x=sect2、x=tant再问:那在题中的dx要怎么换再答:a=1的时候,1、dx=secttantdt2、dx=(sect)^2dt再问:题解决了,谢
∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(ln(x+1))(x+1)-∫(x+1)d(ln(x+1))=(x+1)ln(x+1)-∫((x+1)/(x+1))dx=(x+1)ln(x+1)
∫x(根号下x²-9)·dx=1/2*∫(根号下x²-9)·dx²=1/2*2/3*(x²-9)^(3/2)+C=(x²-9)^(3/2)/3+C
令t=x^2-3x+1,则:dt=(2x-3)dx.∴原式=∫[1/(x^2-3x+1)](2x-3)dx=∫(1/t)dt=ln|t|+C=ln|x^2-3x+1|+C.
设x=asinu,dx=acosudu原式=∫(asinu)^2/(acosu)*acosudu=a^2∫(sinu)^2du=a^2/2∫(1-cos2u)du=a^2/2(u-1/2sin2u)+
果然简单
令f(x)=u,则du=f′(x)dx.∴原式=∫(lnu/u)du=∫lnud(lnu)=(1/2)(lnu)^2+C=(1/2){ln[f(x)]}^2+C
∫[log(x+(x^2-1)^(1/2))]dx=x*log(x+(x^2-1)^(1/2))-∫x*d[log(x+(x^2-1)^(1/2))]=x*log(x+(x^2-1)^(1/2))-∫