换元积分法根号(1-2x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:52:30
∫xe^(-x^2)dx所谓的代元法就是等价代换:如这条式子,因为式子中含有e^(-x^2),如果用正常方式去做的话,是做不出来的,所以我们用代元法,把xdx化为-1/2d(x^2)所以式子变为∫-1
解∫4/(1-2x)²dx=-2∫1/(1-2x)²d(1-2x)=-2∫1/u²du=2/u+C=2/(1-2x)+C∫1/(3x+5)dx=1/3∫1/(3x+5)d
1、令3x-2=t,那么dx=1/3dt所以∫(3x-2)^10dx=∫t^10d(t/3)=1/33*t^11=1/33*(3x-2)^11+C,C为常数2、令√2+3x=t那么x=(t^2-2)/
令根号下(x+1)=tx=t^2-1dx=2tdt3∫x*根号下(x+1)*dx02=∫(t^2-1)*t*2tdt12=∫2t^4-2t^2dt1=2/5t^5-2/3t^3=2*32/5-2*8/
再答:楼主?再问:哦看到了再问:阿里噶多~再问:在百度上问高数都是半天没人回的那种..手机就放一边看书了没想到你回的挺快哈再答:嘿嘿再答:考研党不解释
a=(2-3x)^(1/3)2-3x=a³x=(2-a³)/3dx=-a²da原式=∫(-a²)da/a=-∫ada=-a²/2+C=-(2-3x)^
1.换元积分法是借助复合函数求导法而得到.第一类换元积分法作变量代换,第二类换元积分法作变量代换.2.第一类换元积分法又称为“凑微分”法,要根据被积函数的特点找出,再将表示为,这一部分是不定积分中较难
令u=lnx,x=e^u,dx=e^udu故∫(0,3)dx/[x√(4-lnx)]=∫(0,3)e^u/[e^u·√(4-u)]du=∫(0,3)1/√(4-u)du=-2√(4-u)|(0,3)=
1、∫dx/(x+a),令u=x+a,du=dx=∫du/u=ln|u|+C=ln|x+a|+C2、∫dx/√(2-5x),令u=2-5x,du=-5dx=(-1/5)∫du/√udu=(-1/5)∫
∫x(根号下x²-9)·dx=1/2*∫(根号下x²-9)·dx²=1/2*2/3*(x²-9)^(3/2)+C=(x²-9)^(3/2)/3+C
令t=x^2-3x+1,则:dt=(2x-3)dx.∴原式=∫[1/(x^2-3x+1)](2x-3)dx=∫(1/t)dt=ln|t|+C=ln|x^2-3x+1|+C.
是的
采纳吧再问:thanks!
复合函数的微分运算的逆运算.复合函数y=F[g(x)]由y=F(u),u=g(x)复合而成,F'(u)=f(u),所以,dy=d(F[g(x)])=d(F(u))=F'(u)du=F'[g(x)]d(
设x=asinu,dx=acosudu原式=∫(asinu)^2/(acosu)*acosudu=a^2∫(sinu)^2du=a^2/2∫(1-cos2u)du=a^2/2(u-1/2sin2u)+
第二换元将x换成tanθ原积分=∫cos^3θdtanθ=∫cosθdθ=sinθ+Csinθ=tanθ/(tan^2θ+1)^0.5=x/(x^2+1)^0.5故答案为:x/(x^2+1)^0.5+
公式:∫1/(x^2+a^2)dx=(1/a)arctan(x/a)+C∫1/(x^2+2x+3)dx=∫1/((x+1)^2+2)dx=(1/√2)arctan((x+1)/√2)+C