指数函数和对数函数的导函数

若f(x)代表指数函数,则函数图像过（0.1）点,定义域为R,值域：f(x)>0.若底数大于1那么在定义域R上就是增函数；若底数小于1那么在定义域R上就是减函数若f(x)代表对数函数,则函数图像过（1

1对数的概念如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.由定义知：①负数和零没有对数;②a>0且a≠1,

一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数.特别地,当b=0时,y是x的正比例函数.即：y=kx（k为常数,k≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值

指数4³=64算的是4的3次方=?对数log₄64=3算的是4的?次方=64它们是互为逆运算的(inverseoperation).在初等数学中还不能体会出对数化成指数,指数化成

不对,见图,第一个应该是<第二个应该是>

首先,指数自然定义下,x的取值是R.此时值域的范围为大于零.指数函数中对a的规定主要是为了这个函数具有普片的意义.因为1、如果a小于零,那么对于x的取值就会产生不便.2、如果等于零,除了当x等于0时没

指数函数,应该是从x正半轴逆时针到y轴正半轴为指数从负值到正值,总结为,无论在y轴左侧还是右侧,底数按逆时针方向变大对数函数是在第一象限内由左到右,相应的底数由小到大

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解题思路：详细见http://360edu.com/tongbu/gaosan/8901/g3sxj901a.htm解题过程：3.的图象和性质：a>10<a<1图象性质（1）定义域：

在某变化过程中,有两个变量x,y,如果对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则,y都有唯一确定的值和它对应,那么y就是x的函数,x叫自变量,x的取值范围叫做函数的定义域,和x的值对应的y的

最好是用数型结合来考虑这类题目,你可以在坐标上画出这两个函数在坐标上的图,在1/2处比较一下纵坐标就知道哪个大哪个小了,还有就是直接代数就可以了像这个题X的范围是知道的（0,无穷大）你就代个X=1就行

对数函数是指数函数的倒函数y=2^x这就是指数函数,指数是未知数的函数就是指数函数y=log[2]x这就是对数函数,结果是未知数,求指数的函数就是对数函数

(1)指数函数y=a的x次方的定义域x属于全体实数,值域是y>0.要求值域,只需把函数在定义域的前提下按照对应法则代入即可.指数函数的值域y与a没有关系,a仅仅反映的是函数的单调性（a>1增函数;01

它们互为反函数,即关于y=x轴对称.主要有两点不同：1）定义域：指数函数为R,对数函数为x>02)值域：指数函数为x>0,对数函数为R

lim(h->0)[e^(x+h)-e^x]/h=lim(h->0)e^x[e^(h)-1]/h=lim(h->0)e^x*h/h=e^x如果是a^xa^x=e^xlna,同理可证；lim(h->0)

设这个自然增长率为x则54.8*(1+x)^7=60得x=0.01304则2010年人口为60*(1+x)^8=66.55所以2010年的“世界人口日”全球人口数将达到66.55亿

指数函数:若0

对数函数的历史：16世纪末至17世纪初的时候,当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算,於是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数.德国的史提非（1487-15

lny=alnx两边取指数e得：y=x^abx=x^ab=x^(a-1）

BasicProperties(基本性质)：LogarithmFunction(对数函数)1、乘变成加：ln(xy)=lnx+lny2、除变成减：ln(x/y)=lnx-lny3、指数变系数：lnx&