抛物线y=2px过C(1,2),过异于C点的A点作直线AC交y=x 3于P,

直线为为y=x-p/2直接用抛物线第一定义,准线为x=-p/2AB=AF+BF=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pAB=4,所以x1+x2+p=4x=y+p/2带入y^2=2px,有y^2=2

焦点为(p/2,0）,准线为x=—p/2记两交点坐标为(x1,y1),(x2,y2)则|FP|=x1+p/2|FQ|=x2+p/2(到焦点的距离等于到准线的距离)y1/(x1-p/2)=y2/(x2-

可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为

y方=2px(p>0)过点A(1,-2).(-2)^2=2p*1p=2y^2=2*2x=4x准线方程x=-p/2=-1过抛物线y^2=2px（p>0）焦点坐标F（p/2,0)设直线斜率k：y=k(x-

y平方=4x准线方程：x=-1

第一题解题思路如下.设A,B两点的坐标（x1,y1),(x2,y2）在设过F的直线方程为x=my+p/2(p>0)---(1)抛物线方程y^2=2px--(2),联立（1）（2）,消去x或者y写出关于

(1)设直线方程y=k(x-p/2)代入抛物线方程连列得y^2-2py/k-p^2=0有y1y2=p^2根据题意有x1x2=^2/2p*^2/2p=1得p=2(p>0)(2)作出图象可知直线OK的斜率

(1)p/2=1求得p=2求得y^2=4x(2)设A（x1,y1）B（x2,y2）则直线方程OAy=y1*xOBy=y2*x则MN=2*绝对值（y1-y2)由于S_ABO=1/2*OF*绝对值（y1-

X²/3一y²=1的右焦点为（2,0）所以p=4,抛物线C：y²=16x如图,可以看出过F点垂直于l的线段就是最短距离用公式得14/5再问：我也算到这个，不知对不对再答：

焦点为(1,0),所以p=2,抛物线方程为y^2=4xa=1时,点斜式(y-0)/(x-1)=2解得y=2x-2代入得(2x-2)^2=4x化简得x^2-3x+1=0设A(x1,2x1-2)B(x2,

即4=2pp=2所以y2=4xp/2=1所以准线是x=-1

将x=1,y=-2代入抛物线方程得4=2p,所以解得p=2,p/2=1,因此抛物线方程为y^2=4x,焦点坐标为F（1,0）,设直线AB方程为y=k(x-1),代入抛物线方程得k^2(x-1)^2=4

C的顶点是原点,距离l2倍根号2l：y=-x+4(-x+4)^2=2pxx^2-(8+2px)+16=0中的横坐标为6所以x1+x2=12=8+2pxp=2焦点为（2,0）

y²=2px,点(1,－2)代入,有p=2,则抛物线为y²=4x.准线方程为x=－1.

（1）将A坐标代入抛物线方程可得p=1,因此抛物线方程为y^2=4x.与方程x=my+n联立可得y^2-4my-4n=0,设P（x1,y1）,Q（x2,y2）,则y1+y2=4m,y1*y2=-4n,

直线方程是y=-x+4(1)C的顶点是（0,0）到L的距离是d=|4|/根号2=2根号2（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)y=-x+4代入到y^2=2px.(-x+4)^2=2pxx^2-8x

y^2=1/2xF(1/8,0)|AB|=1

∵点A（2,8）在抛物线y²=2px上∴64=4pp=16抛物线方程为y²=32x其焦点为（8,0）∵直线l的倾斜角为45º,且过抛物线焦点∴直线l的方程y=x-8把直线

解(1)化简圆的方程可得（x-4）^2+y^2=4,所以圆心为（4,0）,半径r=2.而抛物线的方程为Y^2=2px(p>0),则起准线为x=-p/2,焦点为（p/2,0）所以有上可得4-（-p/2）

A（1,-2）代入得：4=2p,p=2,故抛物线方程为：y^2=4x准线方程为：x=-p/2=-1OA与X轴的夹角为a,则tana=2/1=2,sina=2√5/5设L与X轴的交点为（X,0）,则|X