截长补短法-搜答案-拍题作业网

截长补短是证明一条线段等于另两条线段的和或差的方法几何题的辅助线的方法有中线,延长中线法有等腰三角形作底上的高有直径连结构成直径所对的圆周角是90度有构造三角形全等平移或旋转

证明：取AB中点E,连接DE∵AD=BD∴DE⊥AB,即∠AED=90º【等腰三角形三线合一】∵AB=2AC∴AE=AC又∵∠EAD=∠CAD【AD平分∠BAC】AD=AD∴⊿AED≌⊿AC

在三角形中1.有中点时,要倍长中线,做中位线2.在直角三角形中,30°角所对直角边是斜边的一半3.在直角三角形中,斜边上的中线是斜边的一半在做题时要经常想到这几点在做四边形时：（1）在变换发散中作辅助

人说几何很困难,难点就在辅助线.辅助线,如何添?把握定理和概念.还要刻苦加钻研,找出规律凭经验.三角形图中有角平分线,可向两边作垂线.也可将图对折看,对称以后关系现.角平分线平行线,等腰三角形来添.角

这题是用旋转或对称解题的典型例题,用截长补短的方法还真没想出来：

将△BAM绕B点顺时针旋转90°得到△BCM'.则：∠MBN=∠M'BN=45°、BM=BM'、BN为共同边,故△BMN≌△BM'N.得：MN=M'N=NC+CM'=NC+AM；所以：△DMN周长=M

一、证明：取BD的中点F,连接AF、AE因为AB＝AC,∠BAC＝90°所以∠ABC＝∠ACB＝45°因为BD平分∠ABC所以∠ABD＝∠CBD＝45°/2＝22.5°因为∠BAC＝90°,所以AF是

再答：图我画的不标准，但写的是对的，求采纳！！

证明:延长BD到E,使BE=AB,连AE,因为∠ABD=60°所以△ABE是等边三角形,所以∠E=∠BAE=60°在△ADE中,∠ADB=∠E+∠DAE又因为∠ADB=90°-1/2∠BAC,所以∠E

人说几何很困难,难点就在辅助线.辅助线,如何添?把握定理和概念.还要刻苦加钻研,找出规律凭经验.三角形图中有角平分线,可向两边作垂线.也可将图对折看,对称以后关系现.角平分线平行线,等腰三角形来添.角

最后那个看不清AE=?再问：CN加EN再问：怎么解决？再答：思考中~~再问：，，，继续再问：快再答：不会啊等腰三角形的中线有什么特点吧！再问：把三角形分为面积相等的两个再答：和这题没关系捏再问：我也不

已知：△ABC是⊙O的内接等边三角形,点P为弧BC上一动点,求证：PA=PB+PC.分析：直接证明PA=PB+PC,困难较大.可用截长法：在PA上截取PD=PB,再证明PC=DA即可（或用补短法：在B

证明：过点A在边AB上截取AC'使得AC'=AC,由题意：AP为角平分线,即∠C'AP=∠CAP,又AP=AP,所以：△C'AP≌△CAP,可得：C'P=CP.

几何证题难不难,关键常在辅助线；知中点、作中线,中线处长加倍看；底角倍半角分线,有时也作处长线；线段和差及倍分,延长截取证全等；公共角、公共边,隐含条件须挖掘；全等图形多变换,旋转平移加折叠；中位线、

延长一条线段,作出两条线段的和,然后证明这条线段等于第三条线段.在第三条线段上截取一段等于第一条线段,然后证余下的线段等于第二条线段.就是通常所说的截长补短.正解证线段的和差问题,常常借助于全等三角形

一般是有角平分线,中线的时候用的

再答：懂了吗再问：嗯

1.MN=BM+CN.延长AC到E,使CE=BM,连接DE（实际上就是将三角形BDM旋转到CDE）在三角形BDM和CDE中,可证得角MBD=DCE=90度,且BM=CE,BD=CD所以三角形BDM与C