bd为等腰三角形

∵AB=AC∠DBC=15°∴∠ABC=∠C=∠ABD＋15°∵AD=BD∴∠A=∠ABD∵∠A＋∠ABC＋∠C=180°即∠ABD＋2（∠ABD＋15°）=180°∴∠ABD=50°∵AD=BDAE

因为四边形ABCD是等腰梯形所以AC=BD,AD=BC所以得三角形ABD全等于三角形BAC,所以角CAB=ABD所以三角形AOB是等腰三角形

∵AB=AC∴∠ABC=∠C又∵∠A=36∴∠ABC=∠C=72∵BD平分∠B∴∠ABD=∠DBC=36∠C=∠BDC=72∴AD=BD=CD∵∠A=∠DBC∠C=∠C∴△ABC∽△BCD∴AB/BD

连接OA.OB先证明三角形OAH全等于三角形OBH(HL)再证明三角形AOC全等于三角形OBD所以三角形OCD为等腰三角形.

需要图形

CE=BD,〈ECA=〈ABD,三角形ABC是等边三角形,AC=AB,△ABD≌△ACE,（SAS）,〈EAD=〈BAD=60度,AE=AD,三角形ADE是等腰三角形,又有一个角是60度,所以三角形A

∵△ABC为等腰三角形∴∠CAB=∠CBA,AC=BC∵△BDC和△ACE分别为等边三角形,∴△BDC≌△ACE,∠CAE=∠CBD=60°∴∠EAB=∠DBA,则△FAB是等腰三角形∴AF=BF,D

能根据AB+BD=AC+CB如果AB>AC,那么BD0即BD>CB,产生矛盾同理,如果AB

取BE中点G,连接DG,交AB于I,交做GH平行于DE交AB于H做DG'垂直于AC交BE于G',交AC于J因为DG'垂直于AC,RT△ABC中BC垂直于AC所以DG'平行于BC因为∠BAC=30度△B

证明：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2,∠ACE＝∠BCE＝∠ACB/2∴∠ABD＝∠ACE,∠CBD＝∠BCE∵∠BAD＝∠CA

证明：取BC中点G,连接EG、FG分别与BD、AC交于M、N由AC=BDGE、GF分别为三角形ABC和BDC的中位线则EG=1/2AC=FG=1/2BD三角形EGF为等腰三角形角GFE=角GEF由GF

应当还有别的办法,这里用解析几何做.取D为原点,AC为x轴,|AC| = 2a (a > 0), 则A(-a, 0),&nb

证明；∵ca=cb∴∠cab=∠cba∵△aec和△bcd为等边三角形∴∠cae=∠cbd∠fag=∠fbg在三角形acf和△cbf中fa=fbac=bccf=cf所以△afc≌三角形ceb所以∠ac

∵BD⊥AC∴∠BAC+∠ABD=90°=∠DBC+∠C∴∠BAC=∠DBC+∠C-∠ABD∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠BAC=∠DBC+∠ABC-∠ABD∵∠ABC-∠ABD=∠DBC∴∠BAC

主要是应为正五边形的每个内角都是108°因DC=BC所以∠DBC=（180°-108°）/2=36°所以∠ABD=108°-36°=72°同理得∠CAB=36°所以∠APB=180°-∠ABD-∠CA

（√5-1）/2黄金分割分析便知ABC与BDC相似,且都为等腰三角形所以AC/BD=DC/BC都为等腰三角形,故BD=BC再标一些角度可知ABD中AD=BD所以比例式亦为AD/AC=DC/AD故为黄金

这是个等腰三角形,设腰长为x,以下分两种情况：一,x+x/2=12解得：x=8（CM)此时,底为：15-8/2=11(CM)二,x+x/2=15解得：x=10（CM)此时,底为：12-10/2=7(C

假设角A是顶角AB=AC=5BC=6设AD=x,则CD=5-x则直角三角形ABD中,BD²=AB²-AD²=5²-x²直角三角形BCD中,BD&sup

这样的条件是无法得出CE=CD的,只有△ABC是等腰直角三角形时,CE=CD才能成立.此时隐含∠BAC=90°这一隐藏条件.(当∠ABC=90°或者∠BCA=90°时,A和D重合,无法构成梯形.)当△