bd=ce=af,三角形def是正三角形

△ABC为等边三角形AB=BC=CAAB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∠A=∠B=∠C=90度所以三角形AEF,BDF,CED全等即有对应边EF=FD=DE即

证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC∵AF=BD=CE∴AE=BF∴△AEF≌△BFD∴EF=FD同理可得ED=FD∴△EDF是等边三角形

AB=AC告诉我们∠B=∠C证明:∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠B=∠1且∠B+∠BDE+∠DEB=180°∠DEB+∠1+∠FEC=180°∴∠BDE=∠FEC在△BDE和△CEF中:∠BDE=∠FE

ABC面积=AB×ACsinA÷2ADF面积=AD×AFsinA=(2AB/3)×(AC/4)sinA÷2所以ADF面积=ABC面积/6BDE面积=BD×BE×sinB÷2=(AB/3)×(BC/2)

已知：△ABC为等边三角形,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°.已知：AF=BD=CE,∴FB=DC=EA.在△AFE和△BDF和△CED中,FB=DC=EA,AF=BD=CE,∠A=∠B=

假设三角形EDC面积为a则三角形DEF面积为2a（EF=2CE,且同高）即三角形DEC面积为a+2a=3a三角形AFC面积就为3a/2（DF=2AF,且同高）即三角形ADC面积为3a+3a/2=9a/

∵BD/CD=BF/CE即BD/BF=CE/CD∴△BFD∽△DEC∴∠BFD=∠DEC又∵∠DEC=∠AEF（对顶）∴∠BFD=∠AEF∴AF=AE

分别延长AF与AG交BC边于点M,N因为角ABG=角NBG角AGB=NGB角=90度BG=BG所以三角形ABG全等于三角形NBG所以AG=NG,AB=NB同理AF=MF,AC=MC所以FG为三角形AM

 过B作BG‖AC交ED延长线于G,∵BG‖CE∴BD：CD=BG：CE又BG：CD=BF：CE∴BG=BF∴∠F=∠G又∵∠G=∠AEF（平行）∴∠F=∠AEF∴AF=AE 再问

∵CE=12EF，∴EF=2CE又△DEF与△DCF有共同的顶点D，且底边EF，CF在同一条直线上，∴S△DEFS△DCF＝EFCF＝23．EF：CF=2：3，同理，△DCF与△DCA有共同的顶点C，

BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E则在三角形ABD和三角形ACE中,因为角BDA和角CEA为90度,又有共同的角BAC则角ABD=角ACE因为AB=AC、得角FBC=角FCB则BF=CF、得三角形

证明：因为三角形ABC是等边三角形所以AB=BC=AC∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°又因为BD=CE=AF所以AD=BE=FC,∠FAD=∠DBE=∠ECF=120°根据SAS,可以得出⊿FAD

因为BF=1/2AF,AE=1/2CE,CD=1/2BD三角形AEF相似三角形ABC,同理三角形BFD相似三角形BAC,三角形EDC相似三角形BAC所以EF=2/3AB,FD=2/3BC,DE=2/3

△DBE≌△ECF这道题是少了一个条件的我想题目应该告诉AB=AC所以∠B=∠C根据三角形外角和的定理∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC又因为∠DEF=∠B所以∠BDE=∠FEC在△DBE与△ECF中

∵△ABC为等边三角形∴AB=BC=CA∴AB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∵∠A=∠B=∠C=60度∴△AEF≌△BDF≌△CED即有对应边EF=FD=DE

根据2个同高的三角形面积比等于底边之比S△AEF=1/3×S△ABE=1/3×（4/5×S△ABC）=4/15×S△ABC…………①S△BFD=1/4×S△BFC=1/4×(2/3×S△ABC)=1/

S△ABC=√3/4FB=AB-AF=1-XS△FBC/S△ABC=FB/AB=(1-X)/1=1-XS△FBC=(1-X)·S△ABCS△FBD/S△FBC=BD/BC=X/1=XS△FBD=X·S

连接CD,AEAB=BCS△BCD=S△ABC=1,S△ACD=S△BCD+S△ABC=2CE=2BCS△DCE=2S△BCD=2;S△ACE=2S△ABC=2AF=ACS△AEF=4S△ACE=4X

S△ADF=1/2*AD*AF*sinA=1/2*1/(n+1)*AB*n/(n+1)*AC*sinA=n/(n+1)^2*S△ABC同理可得S△BDE=S△CEF=n/(n+1)^2*S△ABC所以

连AE,因为△ABE和△ACE是等高三角形所以S△ABE/S△ACE=BE/EC=2所以S△ABE/S△ABC=2/3同理S△BDE/S△ABE=1/3所以S△BDE=(2/9)S△ABC同理：S△E