ba⊥ad,cd⊥ad,垂足分别为a.d,be.ce分别

因为ad垂直于ae所以角DAE等于90°因为ab垂直于ac所以角BAC等于90°角DAE+角GAD=角BAC+角GADad=aeab=ac三角形BAE全等于三角形CADab垂直于ac所以be垂直于cd

证明：连接AC，CD⊥AD，CB⊥AB，∴在Rt△ADC和Rt△ABC中，AD＝ABAC＝AC，∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），∴CD=CB．

对于此类题,建系必须选择合适的原点,若题目未给出合适的原点,可通过所给条件寻找一个合适的点,此题：∵PA⊥底面ABCD,ABCD为菱形,∴AC⊥BD,设交于O建立以O为原点,以AC方向为X轴,以BD方

1.取PD中点为F,连结EF,AF.由EF//=1/2CD//=AB,ABEF为平行四边形,所以BE//平面PAD2.不能.因为过E作EG⊥平面ABCD于G,则G为AC中点.而G不在BD上,也就是说平

（1）取PD中点F,连结AF.∵E、F分别为PC、PD中点∴EF平行且等于1/2CD又∵ABCD为直角梯形,CD=2AB∴EF平行且等于AB∴四边形EFAB为平行四边形∴FA平行于EB又∵FA包含于面

过D点作DF⊥BC于F交CE于G,因为BC=2AD,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A所以G为CE的中点,又因DE⊥CD交AB于E所以DG=CG(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∠GCD=∠CDG,

过D点作DF⊥BC于F交CE于G,因为BC=2AD,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A所以G为CE的中点,又因DE⊥CD交AB于E所以DG=CG(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∠GCD=∠CDG,

证明连接CG∵G在CD的垂直平分线上∴DG=CG∵∠ADC=45°∴∠CGD=90°∴四边形ABCG是矩形∴CG=AB∴AB=CG∵∠AGF=∠DGE=45°∴△AFG是等腰直角三角形∴AF=AG∴A

延长DA、CB交于点N∵∠C=∠BAC=90º,∠ABC=120º∴∠D=60º,∠N=30º∵CD=5√3、AB=4∴BC=5√3×√3=15、NA=4√3∴

∵CB⊥CD，∴BD＞BC，∵BA⊥BD，∴BD＜AD，∵AD=8，BC=6，∴线段BD长的取值范围是6＜BD＜8；故答案为：6＜BD＜8．

BA⊥于A,应该是BA⊥DA,AD=12,DC=9,CA=15.cos∠ADC＝（144+81-225）/2×12×9＝0.∠ADC＝90°.∴DA⊥DC,又BA⊥DA.∴BA//DC.

∠ACD=90°－60°=30°AD=1/2AC=1/2AB=1/2×9=4.5

1.取CD中点F,连结BF、EF∵点E是PC中点,点F是CD中点∴EF是△PCD中位线EF//PD而CD=2AB,∴DF=1/2CD=AB则DF平行等于AB四边形ABFD是平行四边形∴BF//AD又E

证明（1）取PD的中点F，连接FA，FE，则EF为△PDC的中位线．∴EF∥CD，EF=12CD．∵BA⊥AD，CD⊥AD．∴AB∥CD∵CD=2AB，∴AB=12CD．∴EF∥AB，EF=AB．∴A

哪根线段--再答：好的。我觉得可以这样

因为BA⊥BD,所以根据“垂线段最短”得BD＜AD所以BD＜8因为CB⊥CD,所以根据“垂线段最短”得BC＜BD所以BD＞6线段BD长度的取值范围是:6＜BD＜8

取BD的中点E，连结CE、AE，∵BA⊥AD，BC⊥CD，∴BD是Rt△ABD、Rt△CBD公共的斜边，∵E为BD的中点，∴EC=EA=EB=ED=12BD由此可得点E是三棱锥A-BCD外接球的球心．

证明：（1）如图：因为E，F分别是∴EF∥CD，又∵CD∥AB，∴EF∥AB，EF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴EF∥平面PAB；（2）连结AF，∵EF∥.12DC，AB∥.12DC，∴EF∥.A

过D点作DF⊥BC于F交CE于G,因为BC=2AD,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A所以G为CE的中点,又因DE⊥CD交AB于E所以DG=CG(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∠GCD=∠CDG,