作业帮b/a c -c/a b大于等于1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 23:40:35
均值不等式1/a+1/b大于等于2*/(ab)^1/2,1/a+1/c大于等于2*/(ac)^1/2,1/b+1/c大于等于2*/(bc)^1/2相加即得.
由题（a+b+c）^2＞=m^2展开平方得a^2+b^2+c^2+2（ab+cb+ac）＞m^2显然左式大于等于2要使恒成立,则m^2小于等于2所以m大于负根号2,小于根号2
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1/2*（a2+b2+b2+c2+c2+a2)+ab+2bc+2ca]>=1/2*(2ab+2bc+2ca)+2ab+2bc+2ca=3ab
1÷a+1÷b+1÷c=(1/2)[(1/a+1/b)+(1/a+1/c)+(1/b+1/c)]≥(1/2)[2√(1/a)(1/b)+2√(1/a)(1/c)+2√(1/b)(1/c)]=1/√(a
a=b=c=4带进去就不对
（a+b）^2+(b+c)^2+(c+a)^2>=0展开后就得证了
利用均值定理的推广ab+a+b+c>=4次根号ababcab+ac+bc+c>=4次根号abacbcc左右两边分别相乘得证.
因为(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0,(c-a)^2>=0所以2(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-2ac>=0所以a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac当且仅当a=b=c时
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2≥0a^
证明：(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²+2=1/2(a²+b²)+
令1/A=a平方1/B=b平方1/C=c平方则1/根号AB=ab1/根号BC=bc1/根号AC=ac于是相当于要证明a平方+b平方+c平方>=ab+bc+ac这个是由于a平方+b平方>=2abb平方+
ab大于零,则a、b同号ac小于零,则a、c异号所以b、c异号,b/c小于零.
ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)这个式子可变形为a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)因为a,b,c属于R+,且(a-b)^2>=0,（b-c)^2>=0,(a
证明：设x=根号a,y=根号b,z=根号c,显然x,y,z>=0所以要证明的不等式转化为证明：x^4+y^4+z^4>=(x+y+z)xyz=x^2*yz+y^2*xz+z^2*xy因为(x^4)/4
最简单的方法就是：a^2+b^2≥2abb^2+c^2≥2bcc^2+a^2≥2ca上面相加得到：2(a^2+b^2+c^2)≥2(ab+bc+ca)∴a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
a/b小于0,b/c小于0a,b异号,b,c异号所以a,c同号即ac>0即选A
如题：若ac>0即可得a/c>0,又ab/c
(a+c)/b=1;b=a+c;b^2=a^2+2ab+c^2=a^-2ac+c^2+4ac=(a-c)^2+4ac;(a-c)^2>=0所以:b^2>=4ac
理由是这样的由于(a-b)＾2+（a-c)＾2+(b-c)＾2≫0即a＾2+b＾2+c＾2≫ab+ac+bc=1从而（a+b+c)＾2=a＾2+b＾2+c＾2+2(ab+ac+
题目本身是错的,举个反例就可以了：a=-3b=2c=1,满足题意.此时ab+bc+ac+1=(-3)×2+2×1+(-3)×1+1=-6