1.若三棱锥的底面垂直侧面,且侧棱长均为根号5,则其外接圆的表面积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:07:37
三棱锥的三个侧面两两垂直,且三条侧棱长分别是3、4、5外接圆的面积是多少?

答:外接球的表面积S=ᴨ(3^2+4^2+5^2)=50ᴨ.解法1:不难想像,这个外接球同时也是棱长分别为3、4及5的长方体的外接球.故其半径为r=(1/2)√(3^2+4^2

若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为3

依题可以构造一个正方体,其体对角线就是外接球的直径.2r=3+3+3=3,r=32;S表面积=4πr2=9π故答案为:9π.

已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且长分别为a,b,c,又(a2+b2)c=6,侧面PAB与底面ABC所成的角为6

如图,根据已知条件得:V=16abc≤112(a2+b2)c=612,当且仅当a=b时取“=”;过P作底面ABC的垂线,垂足为O,连接CO并延长交AB于D;∵PC⊥PA,PC⊥PB,PA∩PB=P;∴

若三棱锥的三条侧棱两两垂直,求证:顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心,且在底面钝角三角形的内部

底面是个锐角三角形,不是钝角三角形.设三条侧棱的长度分别为a,b,c,不妨设a>=b>=c.那么,用勾股定理可以直接得到底面三角形的三条边长,用a,b,c来表示.用余弦定理,求得最大角的余弦值,发现是

三棱锥的三个侧面两两垂直且面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积

设三棱锥的三个侧棱分别为a、b、c,则有S1=ab/2,S2=bc/2,S3=ca/2,三棱锥的体积=abc/6=(1/3)√(2·S1·S2·S3)

若三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直,则证明P在底面的投影为△ABC的垂心

设三棱锥P-ABC,AP⊥BP,AP⊥CP,BP⊥CP,作PH⊥平面ABC,垂足H,连结CH,与AB相交于D,连结AH与BC相交于E,则CP⊥平面PAB,且AB∈平面PAB,CP⊥AB,CH是CP在平

若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积是什么

是这样的,你说的三棱锥就是一个正方体的一部分,所以这个三棱锥的外接球就是正方体的外接球,而这个外接球的直径就是正方体的体对角线,所以就有了(2R)^2=(根号3)^2+(根号3)^2+(根号3)^2,

棱锥与球的计算问题若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积是?

三棱锥的三个侧面两两垂直,可以把这个三棱锥补充为一个正方体(楞长等于三棱锥的楞长)则所求外接球同时又是这个正方体的外接球,其球半径为正方体体对角线的一半,所以球半径=√3×√3/2=3/2外接球的表面

1.若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接圆的表面积是(9pai)

1.直径d的平方=3+3+3=9,所以半径r=3/2,代入S=4*pi*r*r2.不知道3.答案错.同1,d的平方=2+1+1=4,所以半径r=1,答案4pi4.同上,d的平方=4+1+1=6,事实上

数学问题:若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为(根号2)则其外接球的体积是__?(麻烦回答一下

相当于墙角,设球的直径d则d^2=√2^2+√2^2+√2^2=6球半径为d/2=√6/2表面积=4π*(√6/2)^2=6π.

已知三棱锥P-ABC的侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥的外接球的表面积是 ______.谢

设P-ABC是球O的内接三棱锥如图.过P、A、B三点的截面与球面形成小圆.由于PA⊥PB⊥PC,所以,可在球O中作出其内接直四棱柱PAEB-CDGF.由于PA=PB=PC=1,所以是正方体.体对角线B

1.三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长为2倍根号3,则该三棱锥外接球的体积为( )

1.这个三棱锥的外接球相当于棱长为2倍根号3的正方体的外接球,则正方体的体对角线就是球的直径,而正方体的体对角线长是6,即2R=6,R=3,所以外接球的体积为4/3*π*R^3=36π.选B.2.取A

若三棱锥的三个侧面两两垂直,且三条侧棱长度分别是3,4,5,其外接球表面积?

外接球的球心到各定点的距离是相等的,球心就一定在各棱的中垂面上.由题设,易知,三条侧棱和侧棱上的三个中垂面构成一个边长为侧棱长的1/2的长方体,外接球半径即为长方体的对角线长.(2R)^2=3*3+4

已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积

解析:设三条侧棱长为a,b,c.则1/2ab=S1,1/2bc=S2,1/2ca=S3三式相乘:∴1/8a²b²c²=S1S2S3,∴abc=2√2√S1S2S3.∵三棱

三棱锥的三条侧棱两两垂直,底面内一点到三个侧面的距离分别是2,3,6,则这点到三棱锥顶点的距离为?

三棱锥的三条侧棱两两垂直说明这是一个正三棱锥,即三条侧棱都一样长,且底面是一个正三角形.建议你用向量作,线建一个坐标系,设底面一点坐标为(x,y,0),然后根据到三个侧面的距离列出方程啊,看着就麻烦.

数学立体几何证明题三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,且一个侧面垂直底面,能推出底面是直角三角形吗?如能就证明一下

可以证明,你把P-ABC想象在一个圆锥上,顶点为P,A,B,C三点中任意两点为底面圆的直径的两个端点,这只是做题思路.证明:假设PAB是垂直于底面的侧面,O为AB的中点,所以PO垂直于底面,由于PA=

已知三棱锥A-BCDA侧棱AD垂直于底面BCD,侧面ABC与底面成45°的二面角,且BC=2AD=3求

过D点作DH⊥BC=H,连接AH,则AH⊥BC,所以∠AHD就是侧面ABC底面BCD所成角,所以∠AHD=45°所以DH=AD=3/2,即三角形BCD的边BC上的高为3/2;三棱锥的体积=⅓

在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影为H,则H到三个侧面

根据勾股定理,AC=√3,AB=√3,BC=2,作AE⊥BC,垂足E,∵△ABC是等腰△,∴E是BC中点,CE=BC/2=1,根据勾股定理,AE=√2,S△ABC=BC*AE/2=√2,∵H是P在平面