ax 1在区间(-1,1)上存在一个零点,则实数a的取值范围是

函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点x0,则f(-1)与f(1)必有一个为正,而另一个为负,即f(-1)·f(1)

因为函数f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2所以函数f(x)的对称轴x=1下面分类讨论当t-1>1时,即t>2时,函数f(x)单调递增此时f(x)的最小值g(t)=f(t-1)=(t-1)^2-

若a>0,f(x)最大值f(e)=1/x+a

存在反函数的充要条件是y在区间内是单调函数所以抛物线对称轴不在区间内y=x^2+2ax-3=[x-(-a)]^2-a^2-3所以对称轴是x=-a若对称轴在区间内则1

f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点所以根据函数零点定义有f（-1）*f（1）＜0即（-3a+1-2a）（3a+1-2a）＜0（-5a+1）（a+1）＜0（5a-1）（a+1）＞0解

令g(x)=x^2f(x),g(0)=g(1)=0,用Rolle定理即可.

对称轴必须在区间外.则：a≥2或a≤1再问：为什么在区间外再答：此函数在区间内存在反函数，在这个函数必须在区间上的单调的才行，从而其对称轴应该在区间外。再问：为啥在区间内单调再答：一个函数，要存在反函

本题不难,因为二次函数的对称轴为：x=8所以,函数在【-1,1】上单调递减,函数在【-1,1】上存在零点,则仅有一个零点在【-1,1】上,另一个在对称轴右边,所以一定有f(-1)=20+q≥0f(1)

由f（-1）f（1）=(-5a+1)(a+1)再问：过程能否再详细一些呢？？也许这样比较易懂些……再答：再问：第五步有些不明白耶，它怎样化为这样的呢？？再答：f(-1)=-3a+1-2a=-5a+1,

你把f'(c)=-f(c)/c两边乘以c再移项,得cf'(c)+f(c)=0,也就是（cf（c））'=0.令F(x)=cf（c）,F(0)=1,F(1)=0由介值定理得F'(x)=0此类题一般都是从结

(1):函数在区间{-1,1}上存在零点即：f(-1)*f(1)=2(2+2a)

解决这道题所用到的两大数学思想就是数形结合和分类讨论.首先函数x的函数是一个什么函数?这取决于a的取值.所以要对a的取值进行讨论.一,a=0时,函数是f(x)=1,与题设矛盾,所以不成立.二,a>0时

(1)若a=0,没有零点(2)若a≠0零点为-1/a-1

∵定义在区间（-b，b）上的函数f(x)＝lg1+ax1−2x是奇函数∴f（-x）+f（x）=0∴lg1−ax1+2x+lg1+ax1−2x＝0∴lg(1−ax1+2x×1+ax1−2x)＝0∴1-a

f′（x）=a(x2+1)(1-x2)2；∴a＞0时，f′（x）＞0；∴f（x）在（-1，1）上单调递增；a＜0时，f′（x）＜0；∴f（x）在（-1，1）上单调递减．

解析：∵f（x）=x2-2ax-3的对称轴为x=a，∴y=f（x）在[1，2]上存在反函数的充要条件为：[1，2]⊆（-∞，a]或[1，2]⊆[a，+∞），即a≥2或a≤1．故选C．

由y=1−ax1+ax，解得x=1−yay+a．故函数y=1−ax1+ax的反函数为y=1−xax+a．∵函数y=1−ax1+ax的图象关于直线y=x对称，∴函数y=1−ax1+ax与它的反函数y=1

充分必要条件是f(x)在区间[1,2]是单调函数所以对称轴不在开区间(1,2)内对称轴x=a所以a=2选最后一个

设F(x)=xf(x)-f(x)函数f(x)在闭区间（1,1）上连续,在开区间（0,1）内可导F(x)亦如此F(0)=0F(1)=0存在一点c∈（0,1）,使得F‘(c)=0cf'(c)+f(c)=f

f(x,y)=x^2*sin(1/x)+y^2*sin(1/y)（补充,定义f(0.0)=0)