arctany x=lny
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:06:05
lny-lnx=ln(y/x)再问:那ln[sin(x/2)+1-2*((sinx)^2)]=?你知道吗?再答:确定是sin(x/2)再问:有步骤吗,谢谢你啊~~~再答:ln[sin(x/2)+1-2
左右对x求导有y'/y=sec²(xy)(y+xy')整理有y'=y²/(cos(xy)-xy)所以dy=(y²/(cos(xy)-xy))dx
dy/dx=y/[2(lny-x)]2lnydy-xdy=ydxlny^2dy=2xdy+ydxylny^2dy=2xydy+y^2dx1/2lny^2dy^2=d(xy^2)1/2d(y^2lny^
两边微分,dy=dx+1/y*dy所以dy=y/(y-1)*dx注结果里面可以有y,只有这种做法的.放心吧.再问:结果里面也可以有y?可以么,真的可以么。确定可以么。好吧,我相信你了,可以!yyyyy
[yy''-(y')^2]/(y^2)=lny(y'/y)'=lnyy'/y=y(lny-1)y'=y^2(lny-1).
/>两边取自然对数,lny=(4x+4)ln(8x+4)然后两边求导数,y相当于复合函数,y'/y=4ln(8x+4)+8(4x+4)/(8x+4)然后把y乘过去,再把y=(8x+4)^(4x+4)代
两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2
e^(lnx+lny)=e^lnx*e^lny=x*ye^lnxy=xy所以e^(lnx+lny)=e^lnxy所以lnx+lny=lnxy
x=1则y+lny+0=1y+lny=1所以y=1dxy+dlny+dlnx=0xdy+ydx+(1/y)dy+(1/x)dx=0(x+1/y)dy=-(y+1/x)dxx=y=1所以2dy=2dx所
∵ylnydx+(x-lny)dy=0∴ylnydx/dy+x=lny.(1)∴原方程与方程(1)同解用常数变易法求解方程(1)∵ylnydx/dy+x=0==>dx/x=-dy/(ylny)==>d
先求ylnydx+xdy=0通解,它的通解是x=C/lny(C是常数).再求原方程通解,根据x=C/lny,设原方程通解为x=C(y)/lny.==>C'(y)=lny/y==>C(y)=ln&sup
xy'+y=y(lny+lnx)xy'/y+1=lny+lnx令t=lny方程化为xt'+1=t+lnx即(xt'-t)/(x^2)=(lnx-1)/(x^2)积分,有t/x=-lnx/x+C那么,y
令y'/x=t原方程化为:y"=(y'/x)(lny'/x)=tlnty'=txy"=t+t'x=tlntdx/x=dt/[tln(t/e)]即lnx=lnln(t/e)+lnlnC1x=ln(t/e
左端是x*y'还是(xy)'再问:x*y'再答:令t=lnx,x=e^tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(dy/dt)/e^tx*dy/dx=e^t*(dy/dt)/e^t=dy/dtdy
可以的,其实这两者没什么区别的,因为对数函数的定义域始终是正数,你加不加绝对值不影响结果的.还有疑问吗?再问:在考研的微分方程题目里,这种情况都可以忽略吗?再答:你就按照你们书上的来吧,每本书都有不同
他舅错了.c=ln(e^c)lny=ln(x)+ln(e^c)lny=ln(x*e^c)y=x*e^c
第一题是y=sinx²+2x吗解y'=dy/dx=(sinx²+2x)'=(sinx²)'+(2x)'=2xcosx²+2∴dy=(2xcosx²+2
dy/(ylny)=dx/(xlnx)lnlny=lnlnx+C1lny=Clnx(C>0)y=x^C
设y=uxdy/dx=u+xdu/dxulnu=xdu/dx+udu/u(lnu-1)=dx/xlnu-1=cxu=e^(cx+1)y=xe^(cx+1)