作业帮arctanx导数反常积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:54:10
再问：好像答案是有确切值的。。。再答：我的答案是3，错了吗？后面的是标注。
∫[1,e]1/[x√(1-ln^2x)]dx令lnx=t,则x=e^t,dx=e^tdt∫[1,e]1/[x√(1-ln^2x)]dx=∫[ln1,lne]1/[e^t√(1-t^2)]e^tdt=
好多都是发散的啊,CD都发散,这两个是一个题目再问：��Ҳ����CD��һ�����Ǵ
反常积分只不过是正常积分的极限而已但这个极限要是收敛的,
积分上下限都暂时省略原式=-∫sinxd[e^(-x)]=-sinx*e^(-x)+∫e^(-x)*d(sinx)前项代入上下限：原式=-lim(b→正无穷)sinb*e^(-b)+sin0*e^(0
一楼做的方法是对的,但是结果有点问题,应该是周期的.答案是：π/2+2kπ
∫xdx(1+x²)=1/2∫(1+x²)dx(1+x²)=1/2ln(1+x²)x→∞则ln(1+x²)→∞所以极限不存在所以原来积分发散
.反常积分有两种一种是积分的上限或者下限是无穷另外一种是被积函数在积分区间上的某点的极限趋向于无穷大
∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x²)dx=xarctanx-1/2ln(1+x²)+c所以是：xarctanx-1/2
代换后前面多了个负号,但最后结果是对的~
1、你在百度搜索“泊松积分”就知道这题怎么做了,是一个一重转二重的题.2、r(A*)=1因为r(A)=n-1,故lAl=0,故AA*=lAlE=0,故r(A*)=1联立得r(A*)=1
∫arctanx/(1+x²)dx=∫arctanxd(arctanx)=0.5(arctanx)²代入上下限∞和1显然tanπ/2=+∞即arctan∞=π/2,arctan1=
嘿嘿,求采纳再问：谢了啊再答：楼下那个方法挺不错的，1-sin^2t=cos^tdsint=costdt这两步，他省略了而已
分部积分再问：第一步是怎么来的啊再答：分部积分再答：
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∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x²)dx=xarctanx-(1/2)*∫d(1+x²)/(1+x²)=xa