arctan(tanx)的原函数-搜答案-拍题作业网

∫tanxdx=∫sinxdx/cosx=-∫d(cosx)/cosx=-ln|cosx|+C

只能用不定积分表示出来,但是具体是多少是求不出来的,因为在现有条件下是求不出来的而且有数学家已经证明现在的高等数学知识是求不出的.

arctan(x)的极限?

对于极限的证明,高中是不作要求的.大学的证明过程如下：证明：存在一个足够大的正实数G>0,对于任意的x>G,有tan|arctan(x)-pi/2|=cot(arctanx)=1/tan[arctan

secx-tanx+c再问：能帮写下过程吗亲

先后进行2次换元积分法：1,(secx)^2dx=d(tanx)2,tanxd(tanx)=(1/2)*d(tan^2x)3,直接导用积分公式了.结果：arc(tan^2x)+c

y'=1/[1+(2tanx/2)²]*(2tanx/2)'=1/[1+(2tanx/2)²]*2sec²(x/2)*(x/2)'=1/[1+(2tanx/2)²

-ln｜cosx｜+C

y=tanx=sinx/cosxY=-ln|cosx|+Cy=cosx/sinxY=ln|sinx|+C

再问：答案是pi，而且arctan0一定等于0吗？等于pi也行啊？再答：答案是pi，而且arctan0一定等于0，等于pi不行。因为反三角正切函数的值域规定为负二分之pi到二分之pi。这是定义。再答：

y=ln(1+tanx)e^y=1+tanxe^y-1=tanxx=arctan(e^y-1)交换x,y位置y=arctan(e^x-1)

∫tan(x)dx=-ln|cosx|+c下限是0,上限是1：-ln|cos1|+ln|cos0|=ln|cos0|-ln|cos1|

tanX的原函数?

-ln|cosX|+C

1/1+tanx的原函数

x-ln|cos(x)|+C

就是X啊再答：tan再取arctan就回到X了再答：亲，我的回答你满意吗？给个好评吧，或者你可以继续问我哦再问：为什么tant再取arctant就会回到x?再答：arctan是反三角函数啊再答：定义貌

arctan(tanx)=x∫arctan(tanx)dx=∫xdx=x^2/2+c其中c为常数

arctan(x/y)=arctan(1/tanθ)=arctan(cotθ)=π/2-θ再问：是arctan(r/tanx)。。。。。不是arctan(1/tanx)再答：你会不会极坐标啊再答：x=

求(tanx)^4的原函数

∫(tanx)^4dx=∫[(secx)^2-1]^2dx=∫[(secx)^4-2(secx)^2+1]dx=∫(secx)^2[(secx)^2-2]dx+x=∫[(secx)^2-2]d(tan