作业帮arcsinx²的原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:03:52
由于f（x）的一个原函数arcsinx所以∫f(x)dx=arcsinx+Cf(x)=(arcsinx)'=1/根号(1-x²)∫xf'(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)
arcsinx的定义域是[-1,1]而sinx在[-1,1]上是增函数所以,在-1上,sinx+arcsinx取最小值sin(-1)-pai/2=-sin1-pai/2在1上,sinx+arcsinx
∫xcosxdx=cos(x)+xsin(x)+C分部积分法
函数y=sinx+arcsinx的定义域为[-1，1]，且在此定义域内单调递增，故当x=-1时，函数y=sinx+arcsinx有最小值-sin1+（-π2）=-sin1-π2．故当x=1时，函数y=
1、2、再问：谢谢,那下面这两题呢lim（x→1）（1+cosπx）/[（x-1）^2]=lim（x→0）（1/x)-(1/(e^x-1))=再答：追问里面发不了图片，我发给你私信了哈再问：不好意思，
正弦函数的值域就是它反函数的定义域,我们都知道sinx的值域是[-1,1],反推就知道y=arcsinx的定义域是[-1,1],结合lnx的定义域为x>0综合得定义域为(0,1]
f(x)=ln(arcsinx)arcsinx>00再问：arcsinx>0？？？？为什么。再答：因为是对数函数，对数函数的定义域必须大于0，因此arcsinx>0最后一步因为arcsinx＞0的值域
因为x=siny所以cosy=根号下1减去x平方于是(arcsinx)'=1除以根号下1减x2
asin()atan()
sin(arcsinx)=x
稍等,上图.再答：
性质:y＝arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2],奇函数
用分部积分法：∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xdx(1-x^2)^(-1/2)=xarcsinx+∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)=xarcsinx+2(1-x^2)^(1/
y=sinx是周期函数,周期函数在R上永远不可能是增函数
y=1/arcsinx1/y=arcsinxsin(1/y)=xcos(1/y)(-1/y^2)y'=1y'=-(1/arcsinx)^2/cos(arc(sinx))=-1/[arcsinx)^2√
应该是arcsinx的导数公式吧,如果是,(arcsinx)的导数=1/[根号下(1-x^2)]
-ln|cosX|+C
-2x+2sqrt(1-x^2)arcsinx+x(arcsinx)^2
该函数单调递增值域为(tan(-1)-Pi/2,tan1+Pi/2)
前两个分别为arcsinx,arccosx,