arcsinx^2导数

证明：设arcsinx=u,arccosx=v,(-1≤x≤1),则sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x

(arccosx)'=-(arcsinx)'f(x)=arccosx+arcsinxf'(x)=(arccosx)'+(arcsinx)'=0即f(x)恒为常数实际上arccosx+arcsinx=π

根号下1+x^2+arcsinx+根号下1+x^2+arcsinx乘以（2x+1/根号下x^2+1）

因为y=arcsinxx=sinyy'*x'=1(arcsinx)'*(siny)'=1y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/sqrt(1-x^2)

导数平方后结果为：1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x);进行裂项：=1/2*(1/1-x+1/1+x);然后相信你已经能看出来,问题转化为求1/1-x和1/1+x的n-2阶导数了,这个都是有

...添个负号.-1/根号(1-x^2)再问：arccosx的导数是多少。。？-arcsinx和arccosx的导数是一样的？如果你经过思考了给出过程。谢谢。如果没只是随便一说，请回答前动下脑子再答：

y'=2arcsinx/√(1-x²)(1-x²)y'=2arcsinx=2√y即(1-x²)y'²=4y两边取n阶导数,并用n阶导数的莱布尼茨公式可得结论再问

因为x=siny所以cosy=根号下1减去x平方于是(arcsinx)'=1除以根号下1减x2

因y=arcsinx(-1

f'(x)＝2arcsinx×1/√(1-x^2)f''(x)＝2/(1-x^2)＋2xarcsinx/√(1-x^2)^3f'''(x)＝4x/(1-x^2)^2＋2arcsinx/√(1-x^2)

函数y=sinx,(x∈[-π/2,π/2],y∈[-1,1])在[-π/2,π/2]是单调递增函数,保证[-π/2,π/2]到[-1,1]的映射是一一映射从而函数y=sinx,(x∈[-π/2,π/

这是大学高等代数的内容,不知道你看的明白不,高中这些内容是不会考的再问：还有其它反三角函数的导数的证明没，还有在（-π/2,π/2）时，cosy＞0，是y值是正的所有大于0、若是cosx则是小于0，是

f'(x)=2(arcsinx)/√（1-x^2)f''(x)=2/（1-x^2)+2(arcsinx)*（1-x^2)^(-3/2)f'''(x)=4x/（1-x^2)^2+2/（1-x^2)^2+

一阶导1/√（1-X^2）然后继续将分母看成整体ww=√（1-X^2）,二阶导成为1/w^2*（dw/dx)依次进行求导,将w带进去,化成完全是x的式子三阶导数可以此类推.

arcsinx=y,那么x=siny对x求导得到1=cosy*y'即y'=1/cosy而x=siny,即cosy=(1-x^2)^(1/2)所以y'=1/cosy=(1-x^2)^(-1/2)记住用反

y=1/arcsinx1/y=arcsinxsin(1/y)=xcos(1/y)(-1/y^2)y'=1y'=-(1/arcsinx)^2/cos(arc(sinx))=-1/[arcsinx)^2√

y=√(1-x²)*arcsinx,那么y'=[√(1-x²)]'*arcsinx+√(1-x²)*(arcsinx)'显然[√(1-x²)]'=-2x/2√(

(arcsinx)'=1/√（1-x^2）y=(arcsinx)^2y'=2arcsinx/√（1-x^2）y''=[2/√（1-x^2）*√（1-x^2）-2arcsinx*(-x/√（1-x^2）

[x根号下(1-x^2)+arcsinx]'=√(1-x²)+x×1/2×1/√(1-x²)×(-2x)+1/√(1-x²)=√(1-x²)-x²/√