an=2的n次方分子n 前n项求和

an分成两部分,2的n次方和3n对这两部分分别求前n项的和再相加即得SnSn = 2的(n+1)次方 - 2 + 3n(n+1)/2具体解答

因为an=2n所以bn=2n×3的n次方∴Sn=2*3+2×2*3＾2+2*3*3＾3+……+2*n*3＾n两边同时除以21/2Sn=3+2*3＾2+……+n*3＾n⑴3/2Sn=3＾2+2*3＾3+

M=1＋2＋3＋…＋n=[n(n＋1)]/2N=1²＋2²＋3²＋…＋n²=[n(n＋1)(2n＋1)]/6P=1³＋2³＋3³＋

求数列{an}前n项的和,常用的方法就是裂项相消法.因为an=n(n+1)=n(n+1)[(n+2)-(n-1)]/3=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3=(1/3)[-(n-1)

an＝(2^n－1)/[2^(n－1)]＝2－1/[2^(n－1)]∴Sn＝2－1/2º＋2－1/2¹＋•••＋2－1/[2^(n－1)]＝2n

Sn=2^(n-1)-2n＝1时,a1＝S1＝-1n≥2时,an＝Sn-S(n-1)＝2^(n-1)-2^(n-2)＝2^(n-2)bn=2n+anb1＝2+a1＝1n≥2时,bn＝2n+2^(n-2

a1=s1=2当n>1时：Sn=n^2+nSn-1=(n-1)^2+(n-1)an=Sn-Sn-1=2n当n=1时,成立；所以an=2nbn=(1/2)^2n+n=(1/4)^n+n令Cn=(1/4)

1.当n为偶数时,n=2ka(2k-1)=6(2k-1)-5)=12k-11sk=12k(k+1)/2-11k=6k^2-5ka(2k)=2^(2k)=4^ktk=4(4^k-1)/3=(1/3)4^

解,a1=s1=3+2=5an=sn-s(n-1)=3+2∧n-(3+2∧(n-1))=2∧n-2∧(n-1)=2*2∧(n-1)-2∧(n-1)=2∧(n-1)所以：an=2∧(n-1)a1=5

1.a1=3;n>=2,有an=S(n)-S(n-1)=5^n-n-1-5^(n-1)+n-1+1=4*5^(n-1)-1综上,有an=S(n)-S(n-1).遇到已知Sn求an的,可用an=Sn-S

数列{a(n)}是等比数列和等差数列的和数列,其前n项和可分别求和,然后把和加起来就行了.其中：1+2+…+2^(n-1)=(2^n)-1,3+6+…+3n=(n/2)(3+3n)=(3/2)n(n+

化成两个数列a1n=3na2n=1/2^nS=S1n+S2n=3n(n+1)/2+1-1/2^(n+1)

Sn=2An-2n的几次方?再问：2的N次方再答：（1）A1=S1=2A1-2A1=2同理S2=A1+A2=2A2-2²A2=6S3=A1+A2+A3=2A3-2³A3=16S4=

An=Sn-S(n-1)=2An+(-1)^n-2A(n-1)+(-1)^(n-1)=2An-2A(n-1)得An=2A(n-1)根据此式知道An为等比数列公比为2求第一项S1=2A1-1=A1得A1

【方法1：强行展开a(n)表达式】1+2+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/41^4+2^4+……

Sn=10n-n²,a1=S1=9,n≥2时,an=Sn-S(n-1)=11-2n∴an=11-2n(n≥1）该数列前5项为正,从第6起为负.①1≤n≤5时,Bn=Sn=10n-n²

若n=2kSn=(4+3(2k-1)+1)/2+2^k-2=2^k+3k-1=2^(n/2)+3n/2-1若n=2k+1Sn=2^k+3k-1+3(2k+1)+1=2^k+9k+3=2^((n-1)/

sn=3*n*(n+1)*(2n+1)/6+2*(1+n)*n/2+n=n*(n+1)*(2n+1)/2+n^2+2n=n^3+5/2n^2+5/2n

利用（n+1）^3-n^3=3*n^2+3*n+1,可得1^2+2^2+...+n^2=1/6*(n(n+1)(2n+1))

设数列的前n项和为Tn,前n项的前n项和为Sn,则Tn=a1+a2+...+an,Sn=T1+T2+...+Tn∴Tn=Sn+1-Sn；an=Tn+1-Tn=(Sn+2-Sn+1)-(Sn+1-Sn)