怎么求一个函数偏导函数连续

貌似有想法,但是不好打子   明天我发图片给个详细讲解...         &

楼上二位的证明方法都有问题,以下才是严格的证明.证明：用反证法,设lim(x趋于a)f'(x)=L,就是要证L=f'(a),那么我们先假设L>f'(a).如此一来,取L'=(L+f'(a))/2>f'

函数连续可导,但函数可导可不一定连续.我们先考虑怎么分析函数是否连续.设一个函数y=f(x),x在它的定义域内,y有意义.我们接下来谈的都是在x的定义域内.先在x的定义域内任意区一点x',那么y'=f

下面举出的函数f（x）在X0=0点可导,但是f（x）的导函数在X0=0点不连续,从而在X0=0点的邻域范围内导函数不连续.例：f（x）是分段函数,f（x）是这样定义的：当x≠0,f（x）=（x^2）s

symsxydiff(x^2-2*x+y^2-8*y,x)%对x求一阶偏导diff(x^2-2*x+y^2-8*y,x,2)%二阶

一般是分段函数,对开区间连续可导的分段可直接求出其偏导数,再对分段点用定义法求出其偏导数值或者判断其不存在.由此即可判断在分段点偏导数是否连续.

你只要想什么函数求导后会出现x的一次方的,是x²,但x²的导数是2X,所以前面乘以1/2即可,也就是说,y=x的一个原函数可以是y=x²/2再比如说y=sinx的原函数,

等式Φ的含义是：f(x)在点x0处当自变量增量趋于无穷小时,函数增量也趋于无穷小.所以f(x)在点x0处连续.它与连续性定义是等价的.

二元函数f(x,y)具有二阶连续偏导数指的是偏导数　　　　fx(x,y),fy(x,y)关于(x,y)是连续的.再问：二阶偏导数应该是对二元函数求两次偏导吧？再答：　　哦，看走眼了。应该是：二元函数f

根据连续的定义去求啊,区间连续的定义是指任何一点都是（左右极限相等且等于该点的函数值）,一般来说,先求导,如果导数是个初等函数（像一次函数,二次函数,正余弦函数等已被证明为连续函数）,并能再说句此函数

关于函数的导数和连续有比较经典的四句话：1、连续的函数不一定可导.2、可导的函数是连续的函数.3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.（威尔斯特拉斯构造出第一个这样的函数

因为当x0时f(0)=0所以当x=0时,分段函数的左边等于右边所以连续当x0时,f'(x)=4xsin(1/x)-2cos(1/x),f'(0)不存在所以当x=0时,f'(x)的左边不等于右边所以不可

把不连续点找出来,在其他开区间上都是连续的

对的.因为一个函数F(x)在区间上可导,则F(x)必在该区间上连续,而不用管导函数是否分段连续并且有界.

我来补充下一楼：原函数连续,并且导数存在,导函数依然不一定连续.例如f(x)=x^2*sin(1/x),当x不等于0时f(x)=0,当x=0时这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.

如果他的分段点是a的话,f(x)在a点的极限等于f(a),则f(x)在a点连续导数的话f(x)在a点的右导数等于f(x)在a点的左导数,则f(x)在a点可导

题目似乎叙述不恰当,因为可导函数必连续,也就是说你要求证明一个导函数必然在某一点连续,导函数必然可积,可积函数的振幅和极限为0也就是说,对于任意一个a大于零,存在一个正数b,使分法T的每个区间的长度均

函数在某点处是否存在极限与在这一点是否连续无关.只要看在这一点处左右极限是否都存在,且是否相等.左右极限存在且相等则在这一点处存在极限,具体求法可以具体分析：比如可用极限运算法则、两边夹法则、极限定义

题目是这样吧：求函数f(x)=(x³+3x²-x-3)/(x²+x-6)的连续区间,并求极限x→0,x→2,x→3的极限.分母(x²+x-6)≠0,即(x-2)

第一问不证明,在非（0,0）点,f(x,y)是初等多元函数,初等多元函数在定义域内必连续第二问证明如下：x,y-->0时,令y=Kx,(k是非0常数）,则f(x,y)=k^3/(1+k^2)^2这个值