作业帮怎么比较ln2-1 4和ln3-1的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 05:04:10
a<b<c由换底可得a=log3(2)=1/log2(3)b=ln2=loge(3)=log2.7..(3=)1/log2(2.7...)所以a<b又由ln2的图象可得,0<l
结论: 2/ln2+2/ln3+...+2/lnn>(3n^2-n-2)/(n(n+1)) (n>=2)证明方法：分析法.设a[1]=0,a[n]=2/ln(n)&nb
三个数同乘以30就是ln2^15ln3^10ln5^6比较2^15,3^10,5^6的大小就可以了,因为e>1
计算器上的log就是指常用对数lg直接按lg3就行了.计算器上也有IN键直接按就行了相反算log2^3这样的东西要麻烦点需要利用换地公式log2^3=lg3/log2在计算器上按lg3/（log2）一
你可以用方程的思想来解设方程为F(X)=lnx/x再用求导的方法判断它的单调性就可以比较
a=(ln2)/2=ln(根号2),b=(ln3)/3=ln(3次根号3),c=(ln5)/5=ln(5次根号5)5次根号5所以:c
设h（x）=e^(-x)f(x)求导后得到h‘（x）=e^(-x)(f'(x)-f(x))因为对任意x都有f'(x)>f(x),所以h‘（x）=e^(-x)(f'(x)-f(x))>0恒成立所以h（x
证：ln2/3+ln3/4+ln4/5+...lnn/(n+1)=(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+(ln4-ln5)+...+[lnn-ln(n+1)]=ln2-ln(n+1)因n>1n+1>
提示：用第二问的结论,因为有出现lnn/n²＜某个定值所以lnn/n^4=lnn/(n²×n²)=（lnn/n²）×1/n²＜(lnn/n²
用除法和用减法是比较的一般方法.相除法,如果值小于一则a
通分相减,如b-a=（ln3)/3-(ln2)/2=(2*ln3-3*ln2)/6=(ln3^2-ln2^3)/6=(ln9-ln8)/6=(ln9/8)/6.由于9/8>1,所以b-a>0.a-c=
ln(n)/n^4=ln(n)/n^2*1/n^2=ln(n)/n^2(1/(n-1)-1/n)
当然是对的啊和上一个一样
ln3-ln1=ln（3÷1)=ln3【ln1=0,也可以直接计算】ln2-ln0.5=ln(2÷0.5)=ln4lna-lnb=ln(a/b)
当n=2时,不等式左端=ln2/2^2,不等式右端=5/12,ln2/2^2＜5/12,不等式成立；假设当n=k(k≥2为正整数)时不等式成立,即ln2/2^2＋ln3/3^2＋...＋lnk/k^2
ln(x+1)再问：非常感谢您的回答。。。抱歉，我没有看懂啊，能不能详细点。。。就是那个ln(1/2+1)
a=(1/4)ln6*ln6=(1/4)(ln3+ln3)ln6=(1/2)ln3*ln6=(1/2)ln3*(ln2+ln4)=(1/2)ln3*ln2+(1/2)ln3*ln4因为ln4>ln2,
ln4-ln3-ln2+ln1=2ln2-ln3-ln2=ln2-ln3=ln(2/3)
ln2/2分母和分子都乘以3为：3ln2/63ln2=ln8,8也就是2的3次方,化为ln8/6以此类推,ln3/3分母分子都乘以2,得：ln9/6两个数分母相同,比分母,所以,ln3/3更大以下类推
ln2+ln(3/2)=ln2+ln3-ln2=ln3