作业帮心形函数围成的图形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 05:11:08
如图,两两替换,成为三角形,求之得2π
如果单纯是求定积分的话,若函数在x轴下方,围成的面积是负数的∫(a→b)ƒ(x)dx如果是求总面积的话,需要在被积函数上加一个绝对号,确保所求出来的面积是综合,没有抵消过面积=∫(a→b)|
（1）由于SIN3X的原函数为-1/3COS3X,所以面积为|-1/3COS2π|+1/3COS0=2/3.（2）由于SIN（3X-π）+1的原函数为-1/3（3X-π）+X,所以面积为-1/3COS
y=e,e=e^x,所以x=1面积=∫（0,1）（e-e^x）dx=(ex-e^x)|(0,1)=e-e-(0-1)=1
用微积分去计算.做切线辅助
当x1时y=2-x画出图像SOAB=1/2x2x1=1
两个曲线交于三点(-1,-1),(0,0),(1,1)围成的面积有两部分,由对称性,两部分面积是相同的所以只要算第一象限部分面积就行了第一象限面积=∫x-x³dx=x²/2-x^4
答：用极坐标.显然图像关于x轴对称.S=2∫0到πdθ∫0到1-cosθρdρ=3π/2
先把y=6代入y=x^2+1,x=+√5或-√5显然,面积为(-√5,√5)区间内y=6与y=x^2+1差的积分即∫(5-x^2)dx得到5x-(1/3)x^3,再将(-√5,√5)代入相减后,可得答
求积分.再问：说细点我才9年级啊
S＝派R的平方
同样长度的线来围,各种形状中,面积最大的是圆形!
2pi再问：为什么?再答：将x=0;x=2π;y=1;y=-1围成的长方形正好等分为两半
答案为C.解:曲线y=sinx与直线2x-πy=0都相对原点对称,交于两点(-π/2,-1)及(π/2,1)两线在第一象限围成的面积是:∫(0到π/2)(sinx-2x/π)/dx=(-cosπ)|(
解由图像可得所围面积的x属于（-1,1）所以S=∫（x^2-1）dx=(1/3)x^3-x|（-1,1）=-4/3再问：看不懂再答：你们现在学过微积分没有？再问：初中水平再答：那这题不会是超范围的吧，
该曲线为星形线,图形关于两坐标轴对称,因此下面只求第一象限,然后4倍就行了S=4∫[0-->a]ydx将参数方程代入=4∫[π/2-->0]a*sin^3(t)*a*3cos^2(t)*(-sint)
由函数f（x）=1-|1-x|得,当x2时f(x)
反比例函数f(x)=k/x,k为常数与坐标轴围成的图形的面积为∫f(x)dx（x从零到无限大）=k∫(1/x)dx（x从零到无限大）=klnx（x从零到无限大）=k(ln无限大-ln0)=无限大定理：