微积分1 xlinx根号(1 lnx)^2-搜答案-拍题作业网

∫ln(1-√x)dx=xln(1-√x)+(1/2)∫√x/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)∫(1-√x-1)/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)x+(1/2)∫1/(

算出是- 1/2等价无穷小 + 洛必达法则当x→0时ln(1 + x) ~ xln[x + √(1

积分:根号(x^2+1)dx思路:分部积分法很有用!=x*根号(x^2+1)-积分:xd(根号(x^2+1))=x根号(X^2+1)-积分:x^2/根号(x^2+1)dx=x根号(x^2+1)-积分:

（1）令x=sint,因x属于(-1,2),故t在(-pi/2,pi/2)内,且dx=costdt∫x^2/根号(1-x^2)dx=∫(sint)^2/cost×costdt=∫(sint)^2dt=

用分步积分法∫ln(x+1)/√xdx=2∫ln(x+1)d√x=2ln(x+1)*√x-2∫√xdln(x+1)=2ln(x+1)*√x-2∫√x/(x+1)dx对于∫√x/(x+1)dx令√x=t

∫ln(1+r^2)rdr=∫ln(1+r^2)d(r^2/2)=(r^2/2)ln(1+r^2)-(1/2)∫r^2*2r/(1+r^2)dr,一个分部积分秒玩=(r^2/2)ln(1+r^2)-∫

考虑f(t)=ln(1+t)在[0,x]上用拉格朗日中值定理：ln(1+x)=[1/(1+ξ)]x0

解答该题的方法是：等价无穷小代换+化无穷大计算为无穷小计算+无穷下面直接用0代入.具体解答如下：

linx应该为lnx吧?=∫(+∞,e)dx/(xlnx)=∫(+∞,e)d(lnx)/lnx【dx/x=d(lnx)】=ln(lnx)｜(+∞,e)【此处可把lnx看左y即dy/y】=lim(a→+

令u=1/x原式=lim[u-ln(1+u)]/u²=lim[1-1/(1+u)]/(2u)=lim1/[2(1+u)]=1/2

当然需要,好好看课本!指明趋势是必须的,等价其实就是“差不多”的意思（个人体会,微积分好多概念思想都是“差不多”）当x趋向0时,x“差不多”就是ln(x+1)

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

∫1/(xLn²x)dx=∫1/Ln²xdLnx用到dLnx=1/x=∫1/Ln²xdLnx将用到d(1/x)=－1/x²注意负号,实际上d(x^n)=nx^(

1/2X^2-X+C

令f=ln(1+x)-x对f求导：f'=1/（1+x）-1由于x>0时候,1/（1+x）

∫ln(2x+1)dx=1/2∫ln(2x+1)d(2x+1)=(2x+1)ln(2x+1)/2-1/2∫(2x+1)dln(2x+1)=(2x+1)ln(2x+1)/2-1/2∫(2x+1)*1/(

∫√(1+x)/(1-x)dx=∫(1+x)/√(1-x²)dx=∫(1/√(1-x²)dx-(1/2)∫1/√(1-x²)d(1-x²)=arcsinx-2√