ab是半圆o直径_ac等于ad

连接BC．∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB=90°．∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°．∴∠ACB=∠ADC．∵∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC．∴ACAB＝ADAC．设DB=xcm，则AD=4xcm，

（1）AB是半圆O的直径,BC是半圆O的切线,∴∠CBO=90°.连OD.OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,OC∥OD,∴∠BOC=∠OAD=∠ODA=∠COD,OB=OD,OC=OC,∴△BOC≌△

(1)连接OD∵OA=OD∴∠A=∠ODA∵AD‖OC∴∠A=∠BOC,∠COD=∠ODA∴∠COD=∠COB∵OD=OB,OC=OC∴△COD≌△COB∴∠CDO=∠CBO∵BC是切线∴∠OBC=9

因为圆内接四边形ABCD的对角是互补的,即有角ADC+角B=180角B=70,则有角ADC=110度.

∵ab为直径∴∠ACB=90°又∵∠ADC=90°=∠ACB∠CAD=∠BAC∴⊿ABC∽⊿ACD∴AC／AB=AD／AC∴AC²=AB×AD=52∴CB²=AB²－AC

因为AD+DB=AB=13所以OA=7.5=半径联结oc,oc为半径=7.5DO=OA-AD=3.5勾股出CD再勾股CB

设DB=a,则AD=3a,则AB=4a因为三角形ACD与三角形BCD相似,且CD/AD=BD/CD,即CD²=AD*BD=3a²,则CD²+AD²=AC

连接BC、AC∵AB是直径∴∠ACB=90°∵CF⊥AB,即∠CFA=90°∴∠ACF+∠CAF=90°∠CAB+∠ABC=90°∵∠CAF=∠CAB∴∠ACF=∠ABC∵AD=CD∴∠ACD=∠CA

连接AC,OB,OD易证三角形ABC相似于三角形BOD所以AB/BO=AC/BD即AC=BD*AB/BO因为三角形ABD是直角三角形所以BD=√(AD^2-AB^2)=√15所以AC=BD*AB/BO

（1）AC与⊙O相切．证明：∵弧BD是∠BED与∠BAD所对的弧,∴∠BAD=∠BED,∵OC⊥AD,∴∠AOC+∠BAD=90°∴∠BED+∠AOC=90°,即∠C+∠AOC=90°,∴∠C==∠B

角DOB=2*角DAB=角CAB,1对角COD,和角DAO,明显不等,3错.2和4缺了

看图片.

连结B,D角CDA和角CBA对应同一段圆弧AC,所以角CDA=角CBA同理角DCB=角DAB又角APB和角CPD是对等角,所以角APB和角CPD在三角形CPD和三角形APB三个角对应相等,所以两个三角

∵∠BAD、∠BCD所对应圆弧都为劣弧BD∴∠BAD＝∠BCD∵∠APB＝∠CPD∴△APB∽△CPD∴BP/DP＝AB/CD＝10/6＝5/3∴BP：DP＝5：3

1、因为角ADB为直径所对圆周角所以,角ADB=90度角DAB+角DBA=90度又因为角DBC=角DAB所以角DBC+角DBA=90度即角ABC=90度BC为半圆O的切线2、因为OC平行于AD,而且O

D、C为三等分点可知线段AD=DC=CB,各自弦所对角相等为60度,又AO=DO=CO=BO,则相应角OAD=ADO=ODC=DCO=OCB=CBO=60度,即三角形ADO、ODC、OCB均为边长为2

如图所示，连接AC．则∠ACB=90°．由△PCD∽△PAB，可得CPAP＝CDBA＝34．设CP=3x，AP=4x．则AC＝AP2−CP2=7x．∴tan∠BPD=tan∠APC=ACCP=73．故

设AC=Y,BD=X则有Y^2+48=(2+X)^2Y^2-4=48-X^2得（x+1)^=49（负值舍去）x=6CD=√(48-36）=2√3根号可以用“数学符号”中的对勾代替.

B因为三角形APB相似三角形CPD所以CD:AB=PD:PB而角BDP=90所以cos角BPD=PD:BP=CD:AB

三角形PCD与PAB相似CD/AB=PD/PB=COS∠BPD, 选B