ab平行cd ab=cd 证明ad平行bc

证明：取AB的中点E,连接CE因为AB＝2CD所以AE＝CD又因为AB‖CD即AE‖CD所以四边形AECD是平行四边形所以AD＝CE又因为AD＝CD所以AE＝CE所以AE＝CE＝BE所以∠CAE＝∠A

作AC与BD交于O点,在△ABC和△DCB中AC=BD,BC为公共边,AB=CD∴△ABC≌△DCB∴∠DBA=∠ACB∴OB=OC,∠DBA=∠ACB又∵AC=BD∴OA=OD,∠CAD=∠BDA即

连接AC，BD，则∠ACB=∠ADB=90°∵∠APB=120°，∴∠CPA=∠BPD=60°∵AB是圆O的直径，∴∠CAP=∠DBP=30°∴CP=12PA，PD=12PB∵∠DCB=∠DAB，∠C

延长AF与DC延长线交与点H因为AB平行CD,所以角B=角BCH,角H=角BAF,BF=CF所以三角形ABF全等三角形HCF所以AF=HF,EF为三角形ACD中位线,所以EF平行与AB平行于CD且EF

证明：∵AB平行CD∴∠2=∠D（两直线平行,内错角相等）∠1=∠C（两直线平行,同位角相等）∵∠C=∠D∴∠1=∠2∴AB平分∠FAD

∵AC平行于DE∴∠4=∠ACB又∵AD平行于CE∴∠3=∠ACB即∠3=∠4再答：②∵AD平行于CE∴∠1=∠DCE又∵∠1=∠2∴∠DCE=∠2∴AB平行于CD

连接AC∵AB//DC∴∠BAC=∠DCA∵AD//BC∴∠BCA=∠DAC∵AC=CA∴△ABC≌△CDA∴AB=CDBC=AD

证明：连接AC,取AC的中点G,连接EG,FG因为E,G都是中点,所以有：EG//DC,EG=1/2DC同理可证明,FG//AB,FG=1/2AB所以,EG+FG=1/2DC+1/2AB=1/2（DC

因为AB平行DC,AD平行BC所以四边形ABCD是平行四边形所以AB=DC,AD=BC

取AB中点E,连接DE∵AB∥CDBE=1/2AB=CD∴EBCD为平行四边形∴∠EDB=∠DBC∵△ADB为直角三角形,E为斜边中点∴ED=EB∴∠EDB=∠EBD∴∠DBC=∠EBD所以BD平分∠

AB平行CD,AD平行BC,ABCD为平行四边形,角A与角C为对角,角A=角C.

因为AB//CD且AB=CD所以四边形ABCD是平行四边形所以AD//BC

∵ad=bc,ad=cd∴四边形abcd是平行四边形∴ab∥cd再问：想等可以直接推平行四边形？再答：可以的，两组对边相等就推出平行四边形，这是数学书上的定理啊，第一步写错了是∵ad=bc,ab=cd

证明：因为AB∥CD所以∠A=∠C因为BE∥DF所以∠BEO=∠DF0所以∠AEB=∠CFD在△ABE与△CDF中,∠A=∠C,∠AEB=∠CFD,AB=CD所以△ABE≌△CDF所以BE=DF

反证法第1部就是结论是相反的,第1部就是假定cd不平行ef,也就是ef和cd相交.如果ab平行cd,那末ef也肯定和ab相交,这里应当用到了如果1条线和两条平行线中的1条相交,那末必定和平行线的另外1

作AM⊥BC于点M,DN⊥BC于点N则AM=DN∵△ABC是等腰直角三角形∴AM=1/2BC∴DN=1/2BC∵BD=BC∴DN=1/2BD∴∠DBN=30°∵BD=BC∴∠BDC=75°∵∠CED=

证明：分别延长AE,DC交于点F∵AB‖CD∴∠BAC=∠F同理,∠ABE=∠FCE又因为E为BC中点,∴BE=CE∴△ABE≌△FCE∴AE=FE,AB=FC,DE=AB+CD∵∠AED=90°∴∠

连接ACAD‖BC,AB‖CD所以∠DAC=∠BCA∠DCA=∠BACAC=CA所以△ADC≌△CBA所以AB=DC,AD=BC

证明：连结AD,∵AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA（二直线平行,内错角相等）∵AD是△ABC和△CDA的公共边∴AD=DA（公共边）∵∠B=∠D（已知）∴△ABC≌△CDA（角角边）∴AB=CD