1.3.6.10前100项之和

该数列特点是有n个1/n1+1/2+1/2+1/3+1/3+1/3+.+1/n+1/n(1+n)n/2

因为an=（5/9）×((10^n)-1))所以sn=（5/9）×((10^1)-1))+（5/9）×((10^2-1))+…………+（5/9）×((10^n)-1))=（5/9）×[(10^1+10

an=(5/9)(10^n-1)接下来等比数列求和an=(5/9)10^n-(5/9)bn=an+(5/9)=(5/9)10^nSbn=(50*10^n-50)/81=San+(5/9)nSan=(5

根据公式Sn=na+[n(n-1)d/2]所以：20=10a+10(10-1)d/260=20a+20(20-1)d/2a=1.1,d=0.2S30=30×1.30×(30-1)×0.2/2=120

因为是等比数列,所以S5,S10-S5,S15-S10成等比数列.即3,S10-3,39-S10成等比数列,则有(S10-3)^2=3(39-S10),解得：S10=12或-9(舍),即S10=12.

100

N=9,n(1+n)/2=45

1设{an}公差为d记A1=a1+a2+.+a10=100A2=a11+a12+.+A20.A10=a91+a92+.+A100.∴A(n+1)-An=10*10d=100d=D∴{An}为等差数列{

S10=a1+……＋a10S100=a1＋……＋a100S100-S10=a11+……+a100=-9045(a11+a100)=-90a11+a100=-2即a1+a110=a11+a100=-2S

已知各项为正的等比数列的前5项之和为3,前15项之和为39,则该数列的前10项之和为12再问：过程呢再答：设头一个五项之和是S1，第二个五项之和是S2，第三个五项之和是S3S1、S2、S3也成等比数列

#includeintmain(){inti=0;floatsum=0;intn;intx[n],y[n];printf("请输出计算的项数:");scanf("%d",&n);x[0]=2;x[1]

q=2,代入S4=a1(1-q^4)/(1-q)=1,a1(1-16)/(1-2)=1,a1=1/15,∴前8项之和为S8=a1(1-q^8)/(1-q)=1/15[(1-256)/(1-2)]=17

由题知a1+a2+a3+a4=1那么a5+a6+a7+a8=q^4(a1+a2+a3+a4)=2^4=16所以前8项和为17

publicclasssum{privatedoublesum=0;publicvoidgetSum(){intj=1;for(doublei=1;i

由公式Sn=na1+n(n-1)d/2有Sp=pa1+p(p-1)d/2=q.(1)Sq=qa1+q(q-1)d/2=p.(2)(1)-(2)得(p-q)a1+(p+q-1)(p-q)d/2=q-p∵

设前n项和为A,中间n项和为B,后n项和为C显然,A,B,C成等差.则A+B+C+B=4B=100+200B=75

a1+a2+a3+a4=40a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=80即a1+a(n-1)=(40+80)/4=30而S=(a1+a(n-1))n/2=210即n=14

设等比数列首项为a,比为q则Sn=a(1-q^n)/(1-q)倒数的数列首项为1/a,比为1/qTn={1/a[(1-(1/q)^n)]}/(1-1/q)=q(q^n-1)/[aq^n(q-1)]Sn

一个等差数列的前10项之和为140,其中奇数项之和是125所以偶数项之和是140-125=15即a2+a4+a6+a8+a10=15又a2+a10=a4+a8=2a6所以5a6=15所以a6=15/5

设等比数列的首项为a1,公差为d,则由已知得,a1+a1q+a1q^2+a1q^3=a1(1+q+q^2+q^3)=2⑴a1+a2+a3+...+a8=a1(1+q+q^2+...+q^7)=6⑵⑵/