ab为圆o的直径,cd平分角acb交圆o于点d,AB与CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 19:12:36
(有好评,急求)己知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD垂直AB于点D,求证:CB平分角ECD(过程详细,谢谢)

连接CA、CO,∵CE是切线,∴CO⊥CE,∴∠BCO+∠BCE=90°①在Rt△ABC中,∠ACO+∠BCO=90°②;由①②得:∠ACO=∠BCE③在△AOC中,AO=CO(圆的半径相等),∴△A

已知AB是圆O的直径,AD垂直于CD,AC平分角DAB,点C在圆o上.

先画出正确的图形.(1)连接OC,因为OA=OC,所以角OAC=角OCA,又AC平分角DAB,所以角DAC=角CAB,所以角DAC=角OCA,所以DA//OC,又AD垂直CD,所以OC垂直CD,即直线

在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分弦BC

证明:连接BD,设AE与OC交于F,DE与BC交于G则在三角形AFO和三角形DGB中角FAO=角GDB(都是弧EB对的圆周角)又因为角AOF=2*角ABC且同弦CD垂直于直径AB易知角ABC=角ABD

,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD

连结AC,CE切圆O于点C=>∠ECB=∠A,AB为圆O的直径=>∠ACB=90=>∠A+∠B=90∠B+DCB=90=>∠A=∠DCB,∴∠ECB=∠DCB =&g

AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AD垂直CD于D,求证AC平分角DAB

连接CO两点,可知CO垂直于AB,即AOCD是长方形,再有AO=OC知AOCD是正方形.根据正方形的性质可知AC平分角DAO.证毕.

如图,圆O中,AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根2

证明:延长CB到E,使BE=AC,连接DE∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD=45°∴AD=BD(等角对等弦)又∵∠DBE=∠DAC(圆内接四边形外角等于内对角

如图已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB

1,连接AC,AD,AB,CO因为AB是直径,CO是半径,所以AO=BO=CO,故CO将角AOB平分,易得角AOC=角COB=90度,角CAO=45度,因为AC平分角DAB,所以角DAC=角CAO=4

已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB

1.证明:连接OC则OA=OC,OC⊥CD∴∠OAC=∠OCA∵AC平分∠DAO∴∠OCA=∠OAC=∠CAD∴AD‖OC∴AD⊥CD2.连接BC∵∠DAC=30°∴∠BAC=30°∵AB是直径∴∠A

如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连OD,且OD恰好平分角AD

给你一个思路吧.连接AC,可以证明ABC是一个等边三角形.所以角OCE为30度,OC=2OE=OB,则E为OB的中点.CF垂直于AD,CG又平行于AD,所以CF垂直于CG,故CG为圆的切线.AB=8,

AB是圆O的直径,CD是弦,若AB=10,CD=8,则A、B两点到CD的距离之和为

连接圆心垂直CD,A到直线距离加B到直线距离之和为圆心到直线距离的两倍(中位线定理),连接圆心和D,则圆心到直线距离平方等于半径平方减去半铉长平方=25-16=9,圆心到直线距离等于3,所以A到CD距

如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分半径OB,垂直为点E.求证:三角形ACD是正三角形

连接AC,BC,弦CD垂直平分半径OB,根据垂直平分线定理,BC=OC=AB/2;AB是圆O的直径,∠ACB=90°=∠AEC,S△ABC=AB*CE/2=AC*BC/2AB*CE=AC*OCAB*C

已知AB是直径,BM、AM分别切圆O于A、B,OD平分角ADC.1求证:CD是圆O的切线.2当AD=4,BC=9,求圆O

做OE⊥CD于E∵AB是直径,BM、AM分别切圆O于A、B∴OA⊥AM,OB⊥BN∴∠OAD=∠OED=90°∵OD平分角ADC∴∠ADO=∠EDO在△AOD和△DOE中∠OAD=∠OED,∠ADO=

如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC

证明:在圆o中连接CO∵AO=CO∴∠OAC=∠OCA∵AC平分∠DAC∴∠DAC=∠OAC∴∠OCA=∠DAC∴AD∥OC∵CD为圆O的切线∴OC⊥DC∴AD⊥DC

以三角形abc的边bc为直径作圆o,圆o与ab交与点d,e为弧cd中点,连cd,ce,且ce平分角acd

(1)连接DE、DO、OE,过C作CA'切圆O于C    ∵E为弧CD中点  ∴2∠ACE=2∠DCE=∠DOE=∠EOC=2∠EC

如图AB圆O的直径,AC平分角DAB交圆O于点C,直线CD垂直AD,求证:直线CD是圆O的切线,若AD交圆O于点E,连结

证明:1.连接OC∵OA,OC是圆O的半径∴∠CAO=∠ACO①又已知AC平分角DAB交圆O于点C则∠CAD=∠CAO②由①②得∠CAD=∠ACO则OC//AD③∵直线CD垂直AD④∴由③④得直线CD

AB是圆o的直径,AB=10,弦AC=6,弦CE垂直AB,垂足为P,弦CD平分角ACB 1求ce及BD的长 2求图中阴影

∵AB=10AC=6∴BC=8SinCAB=8/10=4/5∴CP=6*sincab=4.8CE=2CP=9.6∵CD平分ACBACB=90°∴DCB=45°∴Scdb(不是那个三角形,是拿整个一块带

MN是圆O的直径,AB,CD是弦,MN垂直AB,CD//AB.求证:MN平分CD

连接AO,BO,CO,DO.等腰三角形ABO,由等腰三角形三线合一知MN过圆心O.又MN垂直AB,AB平行CD所以MN垂直CD.等腰三角形CDO,由等腰三角形三线合一知MN就是CD的垂直平分线.

如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,设角COD=a,则AB/AD*sin²a/2=

根据已知可知∠COD=a,因为∠COD是弧AC所对圆心角,∠B弧AC所对圆周角,所以∠COD=2∠B=a,所以∠B=a/2AB/AD*sin^2*a/2=AB/AD(sina/2)^2...(1)在圆

如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,

因为AD垂直CD所以角ADC=90度即角DAC+角DCA=90度1式连接OC因为OA=OC所以角CAO=角ACO2式因为AC平分角BAD所以角DAC=角CAB3式由1式2式3式可得角DCA+角ACB=