当直线条数为n时,最多有多少个交点把平面分成多少个部分-搜答案-拍题作业网

n(n-1)/2

每两条直线都有一个交点,这时交点最多交点个数为：n(n-1)/2

m=2n每两条直线有一个交点就会分出四个角,有两组对顶角那么m个交点就对应2n对对顶角

1+2+...+n-1=(n-1)n/2n大于1若n=1,则有无数条可以通过观察得出:2点:1条=13点:3条=1+24点:6条=1+2+35点:10条=1+2+3+4

an=a(n-1)+(n-1)a2=1a3=3an=a(n-1)+(n-1)=a(n-2)+(n-1)+(n-2)=……=a2+[(n-1)+(n-2)+……+2]=1+2+……+（n-1)=n(n-

n(n-1)/2

任意2条有一个C(2,n)=N*(N－1)/2再问：为什么？再答：你这么想吧这n条是a1,a2,...ana1与a2--an有n-1个点a2与a3--an有n-2人。。。。an-1与an有1个1+2+

两条直线对多有1一个交点,n条有n(n-1)/2条

每两条之间之间最多一个交点一条直线和其他直线最多n-1个交点n条直线交点最多n*(n-1)/2-------------之所以除2是因为a和b有交点,b和a有交点这其实是同一个交点有一半重复的

可以用归纳法证明最多(n-1)n/2,最少时就一个交点,（过一点）

两条直线只有一个交点,第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1＋2；第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1＋2＋3；第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1＋2＋3＋4

2条直线最多1个交点,3直线最多3个,4直线最多6个…按照这个规律,n直线就最多有n*(n-1)/2.10直线就最多有10*9/2=45个交点.不明白请再补充

6个公式是：n条直线相交,最多有：1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2个交点祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

解题思路：分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．解题过程：

2条直线相交最多有1个交点；3条直线相交最多有1+2个交点；4条直线相交最多有1+2+3个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交最多有

6*5/2=15N(N-1)/2

C(2,n)=n(n-1)/2你自己分析得没有错.每个点都连有n-1条直线所以n*(n-1),但是每条直线是两个点共有的,乘法中被两个端点都统计了.所以每条直线统计了2次.因此除以2再问：不明白啊再答

m=C（26,2）=325n=1m+n=326【数学辅导团】为您解答,

最多的块数是这样得到的：让4条直线任意两两都要相交,4条就能分11块,2条分4块,3条分7块,5条分16块……找到规律了啥,所以100条分5051条,n条直线最多的焦点也就是任意两两相交,没得平行的,

【n乘（n减1）】除以2

当直线条数为n时,最多有多少个交点 把平面分成多少个部分