作业帮当函数极限的分子趋于0时
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:21:21
由|1/x-1/x0|=|(x-x0)/(x·x0)|=|(x-x0)|/|(x·x0|所以,对任意的e>0,只需要取d=min{|x0|²e/2,|x0|/2}则当0
分子在X趋于0时为零,且分子连续,在取极限的时候貌似和最后结果没什么关系吧.比如sinx/x求x趋于0的极限,用洛必达法则求出来就是1啊.sinx在x趋于0时也是0啊.
arctanx的极限是pi/21/x的极限是0因此这个的极限是0
当X趋于无穷大时,两个函数差的极限可以等于零,但两个函数的极限可能都不存在.例如,
任给e>0,取X=1/e,于是,当|x|>X时,|sinx/x-0|=|sinx|/|x|≤1/|x|无穷}sinx/x=0.
把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0
xlnx的极限就是0,所以x^x的极限就是1
都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小
需要的．只是现在我们做的都是趋于正负无穷大时的极限相等．也有的是不相等．就像一些分段函数,就有在趋于正负无穷大时的极限是不相等的．考虑分段函数f(x)=e^x(x≤0);f(x)=1+1/x(x>0)
我用a代表“得尔塔”.先说选ε：[x-2]
直接用洛必达法则即可：
用极限的夹逼准则当x→0+时,x＞0,1/x-1＜[1/x]≤1/x所以x(1/x-1)＜x[1/x]≤x(1/x)而当x→0+时,x(1/x-1)和x(1/x)的极限都是1所以x→0时,x[1/x]
你想问什么啊?再问：【f（x）+f'（x）】/x当x趋于0时的极限为2.那么分子肯定是趋于0的，但因为这个函数和它的一阶倒数都是连续的，所以极限值等于函数值，那不是分子就等于0了吗？这样极限还是2吗？
再问：谢谢你！再问：谢谢你把格式写得这么好，不然知道答案也不完美
直接回答1就可以,因为在讨论极限的时候,我们说无穷大就默认为是趋近于正无穷大.所以当x趋近于正无穷时,1/x趋近于0,1+1/x趋近于1,那么根下1+1/x也就趋近于1了.
是的只有0/0型等式右边才可能是常数
当趋于正零时为0,负零时为1,
不一定a再问：谢谢~突然开窍了~再答：不客气
lim(x→0)[√(1+sinx)-1]=lim(x→0)[(1/2)sinx]=0； lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^k) =lim(x→0)√(1+sinx)