当x趋向于无穷大的时候,怎么证明它存在极限-搜答案-拍题作业网

e^(x/(x+1))根据连续性,你只要求指数上的极限就可以了指数上的极限是1,从而原来的极限是e^1=e

令e^(1/x)=ylny=1/x当X趋于负无穷,右边为0,所以y=1,或者e^(1/x)=n√e,即e开n次方,则当n趋于无穷时,为1.

原式化简为(1+x/4)/e^(x/2),等于1/e^(x/2)+x/(4e^(x/2)),e^(x/2)的极限是正无穷大,所以1/e^x/2的极限是0,再看x/(4e^(x/2),当x趋向无穷大时,

C

你这个结论是不正确的我们不妨用子列来证明这个极限的存在性构造子列{nπ}{2nπ+π/2},这里n为自然数显然,当n→+∞时,lim(nπ)=+∞lim(2nπ+π/2)=+∞对于两个子列分别有lim

lim(x-->∞）（2/3）^x=lim(x-->∞）1/（3/2）^x=0

令t=1/x,则S=(1+1/x)^x=(1+t)^(1/t),x趋向∞则t趋向0lnS=ln(1+t)/t,t趋向0时分子分母均趋向0,故可使用罗比达法则,对分子分母求导则lnS趋向1/(1+t)=

当X∈∝时,limX^n=0以后导数也有类似的性质.

我们一步一步来吧,有点复杂,要求题目中的极限,我们假设题目中的函数为f(x),因为它写起来实在太麻烦了!让f(x)求对数,即ln[f（x）]=(lnx)/x我们先来求这个的极限吧,根据洛必达法则,它的

无穷大.x不为0的时候可以约掉.

1u=（n平方+1）/N(n²+1)/n=n+1/n当n->无穷大时,1/n->无穷小u=无穷大+无穷小=无穷大2u=n三次方/2的N次方两边取对数得:lgu=(3lgN)/(N*lg2)=(

写成(1+1/-x)的-x再-k次方,结果是e的-k次方,你是大学生了吧!

极限不存在.再问：那可以问一下xsinx/（x²-4）当x趋向于正无穷时的极限值是什么吗？再答：等于零。SINX是有界函数，剔除，其他你懂的。

极限是0.|arctanx|∞}|arctanx/x|=0所以lim{x->∞}arctanx/x=0

当0cospi/3=1/2当2

y=1/x+2/x/x=1/x+2x→0则1/x→∞所以1/x+2→∞所以y→∞

取对数用罗比达法则求极限得结果e^(-2/pi)

y=(x)^(1/x)lny=(1/x)ln(x)用罗比达法则：limlnx/x=lim(lnx)'/(x)'=lim(1/x)/1=lim1/xx趋向无穷大lny=0y=1x趋向无穷大时候,x的1/

原式=lim（x趋于无穷）（cos1/x-1）/（1/x）,用洛必达法则得lim（x趋于无穷）-sin（1/x）=0

令x=2kπ,则f(2kπ)=(1+1)/(1+0)=2,当k→∞时,极限为2令x=2kπ+π/2,则f(2kπ+π/2)=1/(1+1)=1/2,当k→∞时,极限为1/2两个点列极限不同,因此原极限