当x趋于0时3 x等价于1-根号下ax的余弦-搜答案-拍题作业网

limx*[根号(x^2+1)-x]=limx*[根号(x^2+1)-x][根号(x^2+1)+x]/[根号(x^2+1)+x]=limx/[根号(x^2+1)+x]=lim1/[根号(x^2+1)+

因为x趋于0时,sinx才能等价为x这里1/x趋于无穷大,就不行了再问：sin1/x等价于1/x不对吗？1/x相当与x一个整体再答：要1/x整个趋于0，sin1/x才能等价1/x

x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.

若当x→0时,f(x)、g(x)都是无穷小那么它们是等价无穷小的条件是limf(x)/g(x)=1lim(secx-1)/(x²/2)=lim(sinx/cos²x)/x【罗比达法

√(1+tanx)－√(1+sinx)＝(tanx-sinx)/[√(1+tanx)＋√(1+sinx)]分母的极限是2,分子tanx-sinx＝tanx(1-cosx),x→0时,tanx等价于x,

lim(x->0)[√(1+x^2)-cosx]/sin[1/(3x)](等价代换)=lim(x->0)3x[√(1+x^2)-cosx]=0再问：好像不对啊最后答案是9再答：哦，答案错了或者你打错了

lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0)ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)(1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,所以原式=l

第一个应该是(1+x)^2-1吧?当X趋近于0时,(1+x)^a-1~ax,第一个为2x,第二个为x/2.

g(x)~-bx^3limf(x)/g(x)=-lim(x-sinax)/bx^3=-lim(1-acosax)/3bx^2=-lim(1-cosx)/3bx^2=-lim(x^2/2)/3bx^2=

lim(x->0)(x-sinx)/[xln(1-ax²）]=lim(x->0)(x-sinx)/[x·(-ax²）]=-1/alim(x->0)(x-sinx)/[x³

有个等价无穷小是ln(1+x)~x所以ln(1+x^n)~x^n

利用洛必达法则limarctanx/x=lim1/(1+x^2)=1所以当X→0时,arctanX~X再问：arctanx求导得什么，怎么得到的再答：(arctanx)'=1/(1+x^2),导数的基

是等价无穷小,证明请看图片.

就是对于无穷小f(x)、g(x)x→0,limf(x)/x^kf(x)、g(x)同阶,就是limf(x)/g(x)=不为0的常数,若等于1,则为等价无穷小f(x)比g(x)高阶,就是limf(x)/g

题目抄的有点问题.按照x^3y^2在分母来计算.分子1-根号(x^2+1)=-x^2/(1+根号(x^2+1))等价于-x^2/2.sin(xy)等价于xy,代入得原极限=lim-x^2*(xy)/(

分子分母同时乘以√(1+x)+√(1-x)化为2/[√(1+x)+√(1-x)]当x趋于0时上式趋于→：2/2=1

证明令arctanx=tx=tant则lim(t/tant)=t/(sint/cost)=tcost/sint=cost=1∴等价再问：x=tant怎么换算的，是有公式吗，还有cost怎么是1，t的取

x趋近于0,x+三次根号下√（x)等价于x,所以等价无穷小量是√x

,.再问：有过程吗我在其他地方提问得到的解答是D再答：计算ln(1+√x)/√x的极限，用罗必达法则，这个极限是1嘛。其它三个都不是1.再问：ln(1+√x)/√xD的极限也是1呀再答：所以这个就是答

x分母有理化