当n趋向无穷时cosx趋向于

(-1)n次方/n,当n为奇数时原式=-1/n当n趋向无穷时,-1/n的极限为0当n为偶数时原式=1/n当n趋向无穷时,1/n的也极限为0所以(-1)n次方/n,当n趋向无穷时,极限为0

等价于1/nln(1+x)趋于0显然等式大于等于0,又有ln(1+x)小于等于某个常数m,所有等式又小于等于m/n两边取极限即得1/nln(1+x)=0当n趋于无穷时,得证

lim{[cos(θ/n)]^n}^n=lim[cos(θ/n)]^(n^2)=lim{1+[cos(θ/n)-1]}^(n^2)=lim{{1+[cos(θ/n)-1]}^[1/(cos(θ/n)-

2^n/3^n=(2/3)^n=1/[(3/2)^n]n→+∞时,2^n/3^n→0n→-∞时,2^n/3^n→+∞

lim[1/n,n->∞]=0,sin(nπ)是有界函数,有界函数与无穷小的乘积还是无穷小,lim[sin(nπ)/n,n->∞]=0

再问：那当n趋向于无穷时，x/n不应该为零吗再答：但你不能认为是零，再问：重要极限当中x趋向于0，为什么这个n趋向于无穷再答：你把x/n看成整体，不就是趋于0再问：哦，谢谢啦

lim(n^2)/(3^n)=lim(2n)/(3^n*ln3)=lim(2)/(3^n*(ln3)^2)=0

由limun=a,知对于任意的e>0,存在自然数k0,使得n>k0时,有|un-a|k0时,||un|-|a||小于等于|un-a|

yn=lim(n→∞)(0.3+0.03+……+)=lim(n→∞)0.3*(1-0.1^n)/(1-0.1)=0.3*(1-0)/(1-0.1)=1/3

用定义证明分析：因为xn的极限为a所以对于任给的ε,总存在N1>0,使得n>N1时|Xn-a|现设X1+X2+X3+….+XN1-N1a=A（常数）而|(x1+x2+x3+….+xn)/n-a|=|A

结果是无穷大,证明如下图：

|cosx|≤1lim(x->∞)e^(-x^2).cosx=0再问：������ϸ����再答：|cosx|��10��e^(-x^2).cosx��e^(-x^2)0��lim(x->��)e^(

该级数∑1/n=+∞,发散!再问：如果对于数列1/n来说可以求和吗？再答：数列求和就是级数，有限项可求（本题无公式），无限项是无穷大。

使用洛必达法则,(n+2)^3/(n+1)^4=3（n+2)^2/[4(n+1)^3]=6(n+2)/[12(n+1)^2]=6/[24(n+1)]=0

(1-1/22)(1-1/32)…(1-1/n2)=(1/2*3/2)(2/3*4/3)...[(n-1)/n*(n+1)/n]=(n+1)/2n所以n趋于无穷时极限为1/2

√(n^2+4n+5)－(n-1)＝[(n^2+4n+5)－(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6n+6)/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6＋6/n)/[√(1＋4

limlnx-ax=limx[(lnx)/x-a]x->∞x->∞因为limlnx/x=0（这步忘了怎么证了...）x->∞所以...试试这样

请写一下过程回答：n的阶乘等于1一直乘到n,n的n次方等于n个n相乘,这个题就相当于是1/n乘2/n……乘1,当n趋近于无穷的时候1/n等于0,.当然,你也可以用诺必达法则做

Pn是指函数的第N个点的值,或者理解为当X取1,2,3···n的时候y的值,n趋向无穷大,也就是说n的值非常大,这个时候Pn的值会很接近P0.换另一种说法就是当X无穷大时,y的值和x等于0时y的值很接

化成以e为底的幂函数,求幂函数的指数部分极限.指数部分是（lnn）/n,使用洛毕达法则,得知,指数部分极限是0.e的0次方就是1,所以原题极限是1.