当n趋向无穷时2^n*sin1 3^n-搜答案-拍题作业网

设T=lim(n->∞)[(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^1/n∵lnT=ln{[(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^1/n}=∫(0,1)ln(1+x)dx(由定

(-1)n次方/n,当n为奇数时原式=-1/n当n趋向无穷时,-1/n的极限为0当n为偶数时原式=1/n当n趋向无穷时,1/n的也极限为0所以(-1)n次方/n,当n趋向无穷时,极限为0

用夹逼定理即可：设原极限为I：lim(n/(n^2+1))*n

lim{[cos(θ/n)]^n}^n=lim[cos(θ/n)]^(n^2)=lim{1+[cos(θ/n)-1]}^(n^2)=lim{{1+[cos(θ/n)-1]}^[1/(cos(θ/n)-

2^n/3^n=(2/3)^n=1/[(3/2)^n]n→+∞时,2^n/3^n→0n→-∞时,2^n/3^n→+∞

有个求和公式1+2^2+.+n^2=n*（n+1）*(2n+1)/6;所以同分之后,就可以得到：(n-1)*n*(2n-1)/（6n^3)极限是1/3

lim[√(n²+2n)-n,n->∞]分子分母同时乘以(√(n²+2n)+n)=lim[(2n)/(√(n²+2n)+n),n->∞]=lim[2/(√(1+2/n)+

求limn*sin(180/n)令x=1/n则n=1/xn→无穷,x→0limn*sin(180/n)=limsin（180x)/x当x→0,sin180x~180xlimn*sin(180/n)=l

lim[1/n,n->∞]=0,sin(nπ)是有界函数,有界函数与无穷小的乘积还是无穷小,lim[sin(nπ)/n,n->∞]=0

lim5n^2/(7n-n^2)上下同除n^2=lim(5/(7/n-1))=5/(lim7/n-1)=5/(0-1)=-5

lim(n^2)/(3^n)=lim(2n)/(3^n*ln3)=lim(2)/(3^n*(ln3)^2)=0

设u(n)=[(2n-1)!/(2n!)]=1/2*3/4*5/6*.*(2n-1)/(2n)x(n)=2/3*4/5*6/7*.*(2n)/(2n+1)u(n)*u(n)0∞]=0

由limun=a,知对于任意的e>0,存在自然数k0,使得n>k0时,有|un-a|k0时,||un|-|a||小于等于|un-a|

结果是无穷大,证明如下图：

使用洛必达法则,(n+2)^3/(n+1)^4=3（n+2)^2/[4(n+1)^3]=6(n+2)/[12(n+1)^2]=6/[24(n+1)]=0

√(n^2+4n+5)－(n-1)＝[(n^2+4n+5)－(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6n+6)/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6＋6/n)/[√(1＋4

请写一下过程回答：n的阶乘等于1一直乘到n,n的n次方等于n个n相乘,这个题就相当于是1/n乘2/n……乘1,当n趋近于无穷的时候1/n等于0,.当然,你也可以用诺必达法则做

看图：--------------------------------------------------------希望可以帮到你!如对回答满意,--------------------------

化成以e为底的幂函数,求幂函数的指数部分极限.指数部分是（lnn）/n,使用洛毕达法则,得知,指数部分极限是0.e的0次方就是1,所以原题极限是1.