ABC的重心为O,过O作直线交AB,AC于P,Q
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 06:26:51
PA比PB=3比2设比值是x,有PA=3x,PB=2x在RT三角形OPA中,OA=r,AP=3x,OP=r+2x所以有r²+(3x)²=(r+2x)²r²+9x
延长AO交BC于F,在△ABC中,O是重心,∴BF=FC,D,O,E三点共线,∴AO=tAD+(1-t)AE,AF=(3/2)AO=(3t/2)AD+[3(1-t)/2]AE=(3t/2)xAB+[3
1、∵MN//BC∴∠OEC=∠BCECE为∠ACB平角线∴∠BCE=∠OCE∴∠OEC=∠OCE∴OE=OC同理可证∠OCE=∠OFC即OF=OC∴OE=OF2、当O在AC中点时,四边形为矩形∵O为
连接CD∵∠ACB=90°,AC为⊙O直径,∴EC为⊙O切线,且∠ADC=90°;∵ED切⊙O于点D,∴EC=ED,∴∠ECD=∠EDC;∵∠B+∠ECD=∠BDE+∠EDC=90°,∴∠B=∠BDE
所谓重心就是过此点的直线分割图形时,图形的两半质量(面积)相等.而直线若同时过重心G和一个顶点A,由于分出的两个三角形面积相等、并且又等高,因此AD=CD.这一点书上应该都会给出来.接下来就很好证明A
(1)有4对全等三角形.分别为△AMO≌△CNO,△OCF≌△OAE,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA;(2)证明:∵OA=OC,∠1=∠2,OE=OF,∴△OCF≌△OAE.∴∠EAO=∠FC
(1)证明见解析;(2)当点O运动到AC中点处时,四边形AECF是矩形.证明见解析;(3)△ABC是直角三角形,证明见解析.
取AB中点F,则FD=FB,FD垂直DE角FBD=角FDB,角A=角ADF角FBE=角FDE=90度1故角EBD=角EDB故BE=DE2故角ADF+角DEC=90度,又角A+角C=90度故角EDC=角
要解这个题目,首先要知道,由平面向量基本定理可推出:当向量a和b不共线时,若实数λ和μ满足λ*a+μ*b=0向量,则λ=μ=0.此题:设向量AB、AC分别为a、b,则AP=λ*a,AQ=μ*b,延长A
①过C作半圆的切线,∠COB=90度;∠DAC=∠CAB,OA=OC,∠OCA=∠CAB∠COB=∠CAO+∠OCA=∠CAB+∠CAB=∠CAB+∠DAC=∠DAB,OC‖AD,∠ADC=90度;A
角BCA是直角,BC//OD所以角OEA是直角,角OEA=角D+角DAE,因为角D=角BAC,所以角BAC+角DAC是直角,所以直线AD是圆O的切线
60度,10,利用三角形全等
图2结论:BE+CF=AD证明:连接AO并延长交BC于点G,作GH⊥EF于点H,由图1可得AO=2•OG∵AD∥GH,∴△ADO∽△GHO.∴AD=2•GH连接FG并延长交EB的延长线于点M,△BMG
解题思路:切线的性质、相似三角形的判定与性质.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.解题过程:
(1)猜想结果:图2结论为BE+CF=2AG,图3结论为BE-CF=2AG.(2)证明:连接CE,过D作DQ⊥l,垂足为Q,交CE于H(图4),∵∠AGO=∠DQO=90°,∠AOG=∠DOQ(对顶角
1楼诱导了,什么相似形,跟那不牵扯.∵,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O∴∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB∵EF‖BC∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB∴BE=EO,CF=OF∴△A
(1)证明:连接BO,交FH与O.∵AD//BC∴∠EDO=∠OBG又∵四边形ABCD为平行四边形∴BO=DO又∵∠EOD=∠BOG∴△BOG全等于△EOD∴OE=OG(2)证明:∵EO=GO(以证)
解题思路:(1)连AD,由AB为直径,根据圆周角定理得推论得到∠ADB=90°,从而有∠C+∠EAD=90°,∠EDA+∠CDE=90°,而∠CAB=90°,根据切线的判定定理得到AC是⊙O的切线,而
证明:如图作平行四边形ABCD的对角线AC、BD,交于O,O点是平行四边形ABCD重心∵平行四边形对角线互相平分∴BO=OD∵AD∥BC∴∠7=∠8在△EDO与△GBO中∵∠1=∠2BO=OD∠7=∠